Thì ra là có bài toán dạng này.
Anh
@Phuocam với bác
@batman1 xem video anh
@huuthang_bd chia sẻ này!
Mà bác batman ơi, hình như không cần nhớ số mũ đen đằng sau mình luôn á bác.
Tôi vừa xem nhưng tiếng Anh tôi dốt. Mà nghe lõm bõm thì cũng là dùng chẵn lẻ để giải, và y như nhau thôi.
Bạn nói là không cần nhớ số mũ đen đằng sau? Thế thì bạn chưa hiểu nguyên lý rồi. Tôi cho bạn ví dụ
Anh 100 nhìn thấy trong 99 mũ thì số mũ đen là CHẴN, vậy anh ta hô to: ĐỎ. 99 người còn lại biết là trên đầu họ số mũ đen là chẵn.
Anh 99 nhìn thấy đằng trước số mũ đen là lẻ nên anh ta hô to: ĐEN. Anh 98 nhìn thấy số mũ đen đằng trước là lẻ nên ... Anh 98 phải hô gì nếu theo bạn anh ta không nhớ số mũ đen đằng sau, tức ở đây là không nhớ mầu mũ của 99?
Bởi cũng có tình huống khi anh 100 hô ĐỎ và anh 98 cũng nhìn thấy đằng trước số mũ đen là lẻ. Chỉ khác là ở trường hợp này thì anh 99 nhìn thấy ở trước mình số mũ đen là chẵn nên anh ta hô ĐỎ. Chỉ là bạn nói không cần nhớ mầu mũ đen đằng sau nên coi như anh 98 không nghe thấy anh 99 hô gì, coi như điếc. Vậy làm sao anh 98 biết phải hô gì ở trường hợp 1 và 2?
Tôi giải thích lại cho bạn trường hợp khi anh 100 hô ĐỎ. Trường hợp hô ĐEN giải thích tương tự.
Khi 100 hô ĐỎ thì có nghĩa là trong 99 cái mũ số mũ ĐEN là chẵn. Ở thời điểm trả lời của anh k, với k = 99, 98, ..., 1 gọi số mũ ĐEN trước anh k là A, sau anh k là B, và trên đầu anh k là x (x = 0 khi anh k đội mũ ĐỎ, x = 1 khi anh k độ mũ ĐEN) thì phải có (A + B + x) là chẵn. Nếu A+B là chẵn thì bắt buộc x phải là chẵn vì nếu x lẻ thì A+B+x sẽ là lẻ chứ không thể là chẵn. Vậy x = 0 tức anh k đội mũ ĐỎ. Nếu A+B là lẻ thì x cũng phải lẻ vì nếu x chẵn thì A+B+x sẽ lẻ, vô lý. x phải lẻ nên x = 1, tức anh k đội mũ ĐEN. Nếu không nhớ B thì bằng cách nào xác định x?
A+B+x chính là số mũ ĐEN trên 99 cái đầu. Như diễn giải ở trên thì thực ra không cần nhớ A và B là bao nhiêu mà chỉ cần nhớ B là chẵn hay lẻ, và kiểm xem A là chẵn hay lẻ để xác định x là chẵn (người trả lời đội mũ ĐỎ) hay lẻ (người trả lời đội mũ ĐEN). Dù gì thì cũng phải nhớ thực trạng mầu đen ở sau mình.
