Đoán mầu mũ (1 người xem)

[batman1]

Có 100 kẻ phạm tội đứng trước tòa. Quan tòa là người rất thích trò chơi trí tuệ nên nghĩ ra một thử thách. Ngài phát cho mỗi phạm nhân một số thứ tự, tất cả từ 1 đến 100. 100 phạm nhân sẽ phải xếp theo hàng dọc theo thứ tự từ 1 tới 100. Quan tòa sẽ cho đội lên đầu mỗi phạm nhân một chiếc mũ mầu đen hoặc đỏ. Mỗi phạm nhân kể từ 2 tới 100 chỉ nhìn thấy mũ những người đứng trước mình, tức số 2 nhìn thấy mũ số 1, số 3 nhìn thấy mũ số 1 và số 2, ..., số 100 nhìn thấy mũ của 99 người đứng trước mình. Không ai biết mình đội mũ mầu gì. Quan tòa sẽ hỏi lần lượt từng người kể từ phạm nhân 100, qua 99, 98, ..., cho tới phạm nhân 1, rằng người đang được hỏi đội mũ màu gì. Nếu trả lời sai thì lên máy chém, còn nếu trả lời đúng thì được tha bổng và được thưởng 100 trinh nữ. Trước khi vào xếp hàng và trả lời các câu hỏi của quan tòa thì 100 phạm nhân được phép thảo luận với nhau. Được biết là số mũ đen và đỏ có thể tùy ý, tuy nhiên có cả 2 mầu. Và 100 phạm nhân quyết phối hợp và chiến đấu vì cả nhóm. Mỗi người sẵn sàng hi sinh chỉ để số người được sống nhiều nhất có thể. Tất nhiên mỗi phạm nhân có trí thông minh và trí nhớ phi thường.
Câu hỏi: 100 phạm nhân có sống sót hết không, và họ đã làm cách nào? Nếu không thì họ đã thống nhất với nhau thế nào để số người sống sót là nhiều nhất?

 

[Phuocam]

Người số 100 cơ hội 50/50.

 

[batman1]

Người số 100 cơ hội 50/50.

Người 100 không thể CHẮC CHẮN cứu được. Chỉ là hên xui. Hên thì sống, xui thì chết, chả có cách mầu nhiệm nào cứu được anh ta 100%. Vậy thì chỉ còn nghĩ cách để cứu được nhiều người nhất có thể trong 99 người còn lại.

 

[Phuocam]

. .

 

[VetMini]

Họ sẽ thoả thuận với nhau, ví dụ nếu người trước mình mũ đen thì dậm chân 1 cái, mũ đỏ thì dậm chân 2 cái.

Tôi không hiểu câu đố này lắm. Thường thì các người này tranh sống nhau thì mới khó đoán chứ nếu họ sẵn sàng hy sinh cho nhau thì có cả ngàn cách mách nhau.

 

[batman1]

Họ sẽ thoả thuận với nhau, ví dụ nếu người trước mình mũ đen thì dậm chân 1 cái, mũ đỏ thì dậm chân 2 cái.

Tôi không hiểu câu đố này lắm. Thường thì các người này tranh sống nhau thì mới khó đoán chứ nếu họ sẵn sàng hy sinh cho nhau thì có cả ngàn cách mách nhau.

Cũng là cách giải.
Bây giờ ta giải cho trường hợp không ra hiệu bằng bất cứ cách nào (dậm chân, ho, búng tay ...). Chỉ trả lời miệng và chỉ "đen", "đỏ" thôi chứ không phải là tôi cho rằng tôi đội mũ đỏ - tôi cho rằng nghĩa là người đứng trước đội mũ đen, tôi biết là tôi đội mũ đỏ - tôi biết là có nghĩa là người đứng trước đội mũ đỏ. Tức không thống nhất số lần dậm chân, ho, búng tay hay cụm từ nào có nghĩa gì. Chỉ trả lời "đen", "đỏ" thôi. Tất nhiên cái họ thống nhất cũng là dấu hiệu, qui luật. Nhưng ý là chỉ trả lời 'đỏ", "đen" và không có bất cứ âm thanh, hành động, mùi, vị, ánh sáng gì thêm để cảm nhận bằng các giác quan.

Coi như mọi giác quan của 100 phạm nhân hỏng hết, trừ thính giác thì nghe được nhưng dù ai nói gì thì những người còn lại chỉ nghe được hoặc là "đen" hoặc là "đỏ".

Và chém hay thưởng 100 trinh nữ luôn được thực hiện ngay với sự chứng kiến của các phạm nhân khác.

Câu đố nhiều khi có nhiều đáp án. Mỗi khán giả tự chọn cho mình đáp án tâm đắc nhất. Không ai nói là câu đố chỉ có 1 đáp án.

 

[VetMini]

...
Bây giờ ta giải cho trường hợp không phải tất cả 99 người từ 100 tới 2 sẽ trả lời đều bằng mầu mũ của người đướng ngay phía trước. Bài đố nhiều khi có nhiều đáp án hợp lý.

Như vậy, chỉ những người số lẻ mới chắc sống. Những người số chẵn thì đành may rủi 50./50, nếu mũ mình giống anh số lẻ đứng trước thì sống, khác thì chết.

Quan toà thích chơi trò trí tuệ nên đoán được đám này sẽ trả lời theo cặp đôi, cứ thằng số chẵn trả lời ra sao thì thằng số lẻ trước nó trả lời hệt vậy. Thế là hắn ta chơi sa-đít-tíc, số chẵn cho màu khác số lẻ trước nó. Xác suất 50/50 của bọn số chẵn bi giờ là 0. Bên nạn nhơn đoán được, và đổi chiến thuật thành gọi ngược.
Lòng vòng một hồi vỡ não

 

[batman1]

Như vậy, chỉ những người số lẻ mới chắc sống. Những người số chẵn thì đành may rủi 50./50, nếu mũ mình giống anh số lẻ đứng trước thì sống, khác thì chết.

Quan toà thích chơi trò trí tuệ nên đoán được đám này sẽ trả lời theo cặp đôi, cứ thằng số chẵn trả lời ra sao thì thằng số lẻ trước nó trả lời hệt vậy. Thế là hắn ta chơi sa-đít-tíc, số chẵn cho màu khác số lẻ trước nó. Xác suất 50/50 của bọn số chẵn bi giờ là 0. Bên nạn nhơn đoán được, và đổi chiến thuật thành gọi ngược.
Lòng vòng một hồi vỡ não

Đoạn trích tôi đã sửa ngay rồi.

 

[VetMini]

Đoạn trích tôi đã sửa ngay rồi.

Thì vẫn theo lý luận ở bài #7. Tôi sẽ chắc chắn cứu được 50 người số lẻ. 50 người còn lại tuỳ theo trò đoán ý giữa nạn nhân và quan toà.

 

[HUONGHCKT]

Có 100 kẻ phạm tội đứng trước tòa. Quan tòa là người rất thích trò chơi trí tuệ nên nghĩ ra một thử thách. Ngài phát cho mỗi phạm nhân một số thứ tự, tất cả từ 1 đến 100. 100 phạm nhân sẽ phải xếp theo hàng dọc theo thứ tự từ 1 tới 100. Quan tòa sẽ cho đội lên đầu mỗi phạm nhân một chiếc mũ mầu đen hoặc đỏ. Mỗi phạm nhân kể từ 2 tới 100 chỉ nhìn thấy mũ những người đứng trước mình, tức số 2 nhìn thấy mũ số 1, số 3 nhìn thấy mũ số 1 và số 2, ..., số 100 nhìn thấy mũ của 99 người đứng trước mình. Không ai biết mình đội mũ mầu gì. Quan tòa sẽ hỏi lần lượt từng người kể từ phạm nhân 100, qua 99, 98, ..., cho tới phạm nhân 1, rằng người đang được hỏi đội mũ màu gì. Nếu trả lời sai thì lên máy chém, còn nếu trả lời đúng thì được tha bổng và được thưởng 100 trinh nữ. Trước khi vào xếp hàng và trả lời các câu hỏi của quan tòa thì 100 phạm nhân được phép thảo luận với nhau. Được biết là số mũ đen và đỏ có thể tùy ý, tuy nhiên có cả 2 mầu. Và 100 phạm nhân quyết phối hợp và chiến đấu vì cả nhóm. Mỗi người sẵn sàng hi sinh chỉ để số người được sống nhiều nhất có thể. Tất nhiên mỗi phạm nhân có trí thông minh và trí nhớ phi thường.
Câu hỏi: 100 phạm nhân có sống sót hết không, và họ đã làm cách nào? Nếu không thì họ đã thống nhất với nhau thế nào để số người sống sót là nhiều nhất?

Tôi cho rằng nếu 100 người đó có bàn bạc thống nhất với nhau để: có thể mình chết nhưng cứu được người khác thì; người 100 chấp nhận ăn may rủi: Câu trả lời của 100 là mũ của tôi có màu (màu mũ của người 99) . Nếu đúng thì 100 sống: người 99 sẽ biết được màu mũ của mình qua câu trả lời của 100 và biết được mũ của người 98: nếu 99 là đỏ, 98 là đỏ: họ sẽ trả lời: mũ tôi của màu đỏ, nếu 98 là đen họ sẽ trả lời: mũ của tôi không phải là màu đen, nếu 98 là mũ 2 màu thì câu trả lời là mũ của tôi không phải là mũ 2 màu. Cứ như vậy trong câu trả lời quan tòa họ đã gửi lại thông điệp về màu mũ của người tiếp theo.

 

[huuthang_bd]

Cũng là cách giải.
Bây giờ ta giải cho trường hợp không ra hiệu bằng bất cứ cách nào (dậm chân, ho, búng tay ...). Chỉ trả lời miệng và chỉ "đen", "đỏ" thôi chứ không phải là tôi cho rằng tôi đội mũ đỏ - tôi cho rằng nghĩa là người đứng trước đội mũ đen, tôi biết là tôi đội mũ đỏ - tôi biết là có nghĩa là người đứng trước đội mũ đỏ. Tức không thống nhất số lần dậm chân, ho, búng tay hay cụm từ nào có nghĩa gì. Chỉ trả lời "đen", "đỏ" thôi. Tất nhiên cái họ thống nhất cũng là dấu hiệu, qui luật. Nhưng ý là chỉ trả lời 'đỏ", "đen" và không có bất cứ âm thanh, hành động, mùi, vị, ánh sáng gì thêm để cảm nhận bằng các giác quan.

Coi như mọi giác quan của 100 phạm nhân hỏng hết, trừ thính giác thì nghe được nhưng dù ai nói gì thì những người còn lại chỉ nghe được hoặc là "đen" hoặc là "đỏ".

Và chém hay thưởng 100 trinh nữ luôn được thực hiện ngay với sự chứng kiến của các phạm nhân khác.

Câu đố nhiều khi có nhiều đáp án. Mỗi khán giả tự chọn cho mình đáp án tâm đắc nhất. Không ai nói là câu đố chỉ có 1 đáp án.

75 người chắc chắc sống, 25 người có xác xuất 50% được sống.
--
Các tội phạm sẽ thỏa thuận như sau:
Những người có số thứ tự chia hết cho 4 (100, 96, 92, ...) có trách nhiệm trả lời để gợi ý cho 3 người đứng liền trước mình. Cách trả lời được quy ước như sau (tạm gọi 4 người trong 1 nhóm là A, B, C, D theo thứ tự trả lời):
- Nếu mũ của C và D cùng màu thì A trả lời màu mũ của B, nếu mũ của C và D khác màu thì A trả lời ngược lại màu mũ của B.
- B nhìn thấy màu mũ của C và D đồng thời nghe được câu trả lời của A nên B biết được màu mũ của mình.
- C nghe thấy câu trả lời của A và B đồng thời nhìn thấy màu mũ của D nên C biết được màu mũ của mình.
- D nghe thấy câu trả lời của A, B và C sẽ biết được màu mũ của mình.
--
Bàn thêm: Vì những người có số thứ tự chia hết cho 4 không có cơ sở xác định màu mũ của mình nên cũng chỉ có thể trả lời cầu may. Đằng nào cũng xác xuất 50% thì hỗ trợ đồng bọn vẫn có lợi hơn (VD bị trảm thì con vợ đồng bọn lo), hoàn toàn không phải hi sinh để cứu đồng bọn.

 

[batman1]

75 người chắc chắc sống, 25 người có xác xuất 50% được sống.
--
Các tội phạm sẽ thỏa thuận như sau:
Những người có số thứ tự chia hết cho 4 (100, 96, 92, ...) có trách nhiệm trả lời để gợi ý cho 3 người đứng liền trước mình. Cách trả lời được quy ước như sau (tạm gọi 4 người trong 1 nhóm là A, B, C, D theo thứ tự trả lời):
- Nếu mũ của C và D cùng màu thì A trả lời màu mũ của B, nếu mũ của C và D khác màu thì A trả lời ngược lại màu mũ của B.
- B nhìn thấy màu mũ của C và D đồng thời nghe được câu trả lời của A nên B biết được màu mũ của mình.
- C nghe thấy câu trả lời của A và B đồng thời nhìn thấy màu mũ của D nên C biết được màu mũ của mình.
- D nghe thấy câu trả lời của A, B và C sẽ biết được màu mũ của mình.
--
Bàn thêm: Vì những người có số thứ tự chia hết cho 4 không có cơ sở xác định màu mũ của mình nên cũng chỉ có thể trả lời cầu may. Đằng nào cũng xác xuất 50% thì hỗ trợ đồng bọn vẫn có lợi hơn (VD bị trảm thì con vợ đồng bọn lo), hoàn toàn không phải hi sinh để cứu đồng bọn.

Đúng rồi, mình không còn thì đồng bọn sẽ bù đắp cho vợ mình. Về cách chứng minh tư duy thuộc loại hàng đầu. Về kết quả thì chưa tối ưu.

 

[batman1]

Thì vẫn theo lý luận ở bài #7. Tôi sẽ chắc chắn cứu được 50 người số lẻ. 50 người còn lại tuỳ theo trò đoán ý giữa nạn nhân và quan toà.

Tôi báo thế để bác xóa đoạn trích bài của tôi. Vì nếu tôi đã sửa và xóa đoạn mà bác trích nhưng trong bài của bác nó có thì cũng kỳ.

Nhưng tôi để ý thì có lẽ mình đã lo xa. Vì khi tôi xóa đoạn mà bác trích thì trong bài của bác đoạn đó cũng tự bị xóa (bởi code html?)

Đã có phương án tốt hơn của huuthang_bd - cứu 75 người.

 

[huuthang_bd]

Theo như bài #6 thì ra ám hiệu bằng cách trì hoãn thời gian trả lời sẽ không phạm qui. Ví dụ nếu mũ người đứng trước màu đỏ thì người đứng sau lập tức trả lời, nếu mũ người đứng trước màu đen thì người đứng sau chờ 5 giây rồi mới trả lời. Cách này sẽ cứu được 99 người. Nhưng vì là câu đố lô gic nên chắc là không hợp lệ.

 

[Phuocam]

Có thể sử dụng tính chia hết cho 2 với màu mũ quy ước trước. ( Chẵn, Lẻ). Yêu cầu:

- Thính giác tốt => người cuối nghe rõ người đầu nói.

- Thị giác tốt => nhìn rõ, phân biệt được màu. Một ông bị bệnh mù màu thì phía trước không an toàn.

 

[huuthang_bd]

Có thể sử dụng tính chia hết cho 2 với màu mũ quy ước trước. ( Chẵn, Lẻ). Yêu cầu:

- Thính giác tốt => người cuối nghe rõ người đầu nói.

- Thị giác tốt => nhìn rõ, phân biệt được màu. Một ông bị bệnh mù màu thì phía trước không an toàn.

Cụ thể như thế nào bạn?

 

[huhumalu]

Khi hỏi mũ của mình thì đọc màu của người phía trước gần nhất.
Giả sử :
+ Mọi người đều chấp nhận chết vì người khác.
+ Kết quả của việc trả lời sai hay đúng mọi người còn lại đều được biết (trả lời xong thì thưởng phạt luôn).
+ Gọi đỏ là đúng, đen là sai.
Người sau mình sẽ trả lời cho mình biết màu trên mũ của mình trùng màu với người trước mình, hay khác màu.
... đang lập luận thêm

 

[Phuocam]

Cụ thể như thế nào bạn?

Ví dụ quy ước:

1. Màu đỏ làm chuẩn

2. Người 100 nói "Đỏ" khi số mũ đỏ là chẵn, "Đen" => lẻ


Thục hành Mẫu: 100 => "Đỏ"

99 sẽ đếm số mũ đỏ phía trước, nếu chẵn => "Đen", lẻ,' Đỏ"

98 trở về sau sẽ thống kê số lần "Đỏ" từ 99 đến người kế mình để biết số mũ "Đỏ" còn chẵn hay lẻ để có trả lời thích hợp.

.

 

[batman1]

Theo như bài #6 thì ra ám hiệu bằng cách trì hoãn thời gian trả lời sẽ không phạm qui. Ví dụ nếu mũ người đứng trước màu đỏ thì người đứng sau lập tức trả lời, nếu mũ người đứng trước màu đen thì người đứng sau chờ 5 giây rồi mới trả lời. Cách này sẽ cứu được 99 người. Nhưng vì là câu đố lô gic nên chắc là không hợp lệ.

Không sao cả, đây là đố vui. Không có ông giám khảo nào cả. Không có ai đứng ra phán là phải đáp án thế này mới đúng luật, đáp án kia phạm qui. Chúng ta cứ đưa ra hết các giải pháp. Rất thú vị khi được thấy nhiều ý tưởng, nhiều cách xoay xở. Cứ chấp nhận tất cả các mẹo.

 

[xuongrongdat]

Quan tòa sẽ cho đội lên đầu mỗi phạm nhân một chiếc mũ mầu đen hoặc đỏ.

Được biết là số mũ đen và đỏ có thể tùy ý, tuy nhiên có cả 2 mầu.

2 điều này mâu thuẫn nhau không bác?
Ý con hỏi là có cái nón nào vừa đỏ vừa đen không? Nếu có là tới 3 loại màu nón lận: đỏ, đen và đỏ đen.

 

[VetMini]

Tôi báo thế để bác xóa đoạn trích bài của tôi. Vì nếu tôi đã sửa và xóa đoạn mà bác trích nhưng trong bài của bác nó có thì cũng kỳ.

Nhưng tôi để ý thì có lẽ mình đã lo xa. Vì khi tôi xóa đoạn mà bác trích thì trong bài của bác đoạn đó cũng tự bị xóa (bởi code html?)

Đã có phương án tốt hơn của huuthang_bd - cứu 75 người.

Xin lỗi tôi đọc đề không kỹ nên hiểu lầm.
Tôi cứ đinh ninh là một người chỉ thấy mũ người ngay trước mình, và chỉ nghe câu trả lời của người ngay sau mình. Và vì vậy bài toán trở thành trò chơi cút bắt giữa quan toà và phạm nhân (đoán ý nhau).
Thực tế ra, đọc lại toi mới thấy bài toán có nói rõ một người có thể thấy tất cả các mũ trước mình, và nghe tất cả câu trả lời của những người sau mình. Bài toán trở thành cách chơi chẻ đôi 2 thành 4 (từ đen&đỏ thành đen-đen, đỏ-đỏ, đỏ-đen, đen-đỏ).
Để ngẫm xem hai bên có còn đấu trí với nhau được không?
Theo tinh thần bài #9 thì tuy quan toà không thể làm gì được với số người chắc chắn sống, nhưng y có thể giảm xác suất sống của những người còn lại. Và mặt khác, bên phạm nhân có thể đón đầu ý nghĩ của quan toà để tăng xác suất. Đây à loại bài toán Vận Trù Học bậc cao, loại Mô Hình Xác Suất (Operation Research - Probabilistic Models). Các bài toán vận trù mà thỉnh thoảng có người đem lên hỏi và quý vị trả lời bằng Solver là loại toán thuộc về bậc thấp hơn, loại Mô Hình Xác Định (Operation Research - Deterministic Models)

 

[batman1]

2 điều này mâu thuẫn nhau không bác?
Ý con hỏi là có cái nón nào vừa đỏ vừa đen không? Nếu có là tới 3 loại màu nón lận: đỏ, đen và đỏ đen.

Ý muốn nhấn mạnh là tuy số đỏ đen là tùy ý nhưng trong 100 mũ phải có cả đỏ và đen - cả 2 mầu, chứ không có chuyện 100 đỏ hoặc 100 đen.

 

[batman1]

Ví dụ quy ước:

1. Màu đỏ làm chuẩn

2. Người 100 nói "Đỏ" khi số mũ đỏ là chẵn, "Đen" => lẻ


Thục hành Mẫu: 100 => "Đỏ"

99 sẽ đếm số mũ đỏ phía trước, nếu chẵn => "Đen", lẻ,' Đỏ"

98 trở về sau sẽ thống kê số lần "Đỏ" từ 99 đến người kế mình để biết số mũ "Đỏ" còn chẵn hay lẻ để có trả lời thích hợp.

.

Nếu tôi hiểu đúng ý của bạn thì cách của bạn đúng rồi.

Tôi trình bầy lại hoàn chỉnh cho mọi người.

Bài này thuộc loại giải bằng tính CHẴN LẺ. Nhiệm vụ duy nhất của anh 100 là cung cấp thông tin cho 99 người còn lại là trên 99 đầu của họ số mũ đỏ là CHẴN hay LẺ. Hoặc số mũ đen là chẵn hay lẻ.

Giả sử 100 người thống nhất là khi anh 100 nhìn thấy số mũ ĐEN là CHẴN thì hô to: ĐỎ, còn nếu số mũ ĐEN là LẺ thì hô to: ĐEN. Anh 100 chết do hên xui. Ta xét kịch bản cho những người còn lại.

1. Khi anh 100 hô to: ĐỎ.
99 người còn lại sẽ biết là số mũ ĐEN mà họ có trên đầu là CHẴN. Ta coi như sau anh 99 không có ai. Lúc này kịch bản như sau: mỗi người trong số 99 người sẽ cộng số mũ ĐEN ở đằng trước mình (nhìn thấy) với số mũ ĐEN ở đằng sau mình (ghi nhớ). Nếu tổng là lẻ thì biết mình phải đội mũ ĐEN để tính cả mình thì số mũ ĐEN phải là CHẴN như anh 100 cung cấp. Nếu tổng là chẵn thì biết mình chỉ có thể đội mũ ĐỎ để tính cả mình thì số mũ ĐEN phải là CHẴN.

2 Khi anh 100 hô to: ĐEN.
99 người còn lại sẽ biết là số mũ ĐEN mà họ có trên đầu là LẺ. Ta coi như sau anh 99 không có ai. Lúc này kịch bản như sau: mỗi người trong số 99 người sẽ cộng số mũ ĐEN ở đằng trước mình (nhìn thấy) với số mũ ĐEN ở đằng sau mình (ghi nhớ). Nếu tổng là lẻ thì biết mình phải đội mũ ĐỎ để tính cả mình thì số mũ ĐEN phải là LẺ như anh 100 cung cấp. Nếu tổng là chẵn thì biết mình chỉ có thể đội mũ ĐEN để tính cả mình thì số mũ ĐEN phải là LẺ.

Với kịch bản như trên thì 99 người đứng trước chắc chắn được thường 100 trinh nữ.

 

[xuongrongdat]

Bài này thuộc loại giải bằng tính CHẴN LẺ. Nhiệm vụ duy nhất của anh 100 là cung cấp thông tin cho 99 người còn lại là trên 99 đầu của họ số mũ đỏ là CHẴN hay LẺ. Hoặc số mũ đen là chẵn hay lẻ.

Hay quá xá bác ơi, con đọc đi đọc lại mới hiểu được nguyên lý.
Và hiểu luôn bài giải của anh @Phuocam , ảnh giải thích con chưa hiểu. Giờ hiểu rồi thì biết anh giải đúng luôn, trùng khớp với đáp án ấy.

 

[huuthang_bd]

Hay quá xá bác ơi, con đọc đi đọc lại mới hiểu được nguyên lý.
Và hiểu luôn bài giải của anh @Phuocam , ảnh giải thích con chưa hiểu. Giờ hiểu rồi thì biết anh giải đúng luôn, trùng khớp với đáp án ấy.

Có cả video giải thích nè

 

[xuongrongdat]

Có cả video giải thích nè

Thì ra là có bài toán dạng này.
Anh @Phuocam với bác @batman1 xem video anh @huuthang_bd chia sẻ này!

Mà bác batman ơi, hình như không cần nhớ số mũ đen đằng sau mình luôn á bác.

 

[VetMini]

Có cả video giải thích nè
...

Có bài này hôn?
Ba thằng côn đồ đang ra nhận án tử. Luật nước này giống như La mã xưa, ba thằng xử cùng lúc thì quan toà tìm cách khoan hồng cho 1.
Quan toà không muốn trưng cầu dân ý lmà chỉ muốn tha thằng thông minh hơn hai thằng kia. Mới đưa ra 5 cái mũ, 3 đen 2 trắng. Đội vào đầu mỗi đứa một mũ. Rồi cho 3 thằng tha hồ bàn luận nhau. Thằng nào nói đúng màu mũ trên đầu mình thì sẽ được tha.
Quy luật:
1. một thằng chỉ thấy mũ hai thằng kia và dĩ nhiên không biết mũ mình.
2. vì chỉ có một thằng được tha cho nên cả 3 đều phải ích kỷ, không có chuyện hy sinh.

 

[huuthang_bd]

Có bài này hôn?
Ba thằng côn đồ đang ra nhận án tử. Luật nước này giống như La mã xưa, ba thằng xử cùng lúc thì quan toà tìm cách khoan hồng cho 1.
Quan toà không muốn trưng cầu dân ý lmà chỉ muốn tha thằng thông minh hơn hai thằng kia. Mới đưa ra 5 cái mũ, 3 đen 2 trắng. Đội vào đầu mỗi đứa một mũ. Rồi cho 3 thằng tha hồ bàn luận nhau. Thằng nào nói đúng màu mũ trên đầu mình thì sẽ được tha.
Quy luật:
1. một thằng chỉ thấy mũ hai thằng kia và dĩ nhiên không biết mũ mình.
2. vì chỉ có một thằng được tha cho nên cả 3 đều phải ích kỷ, không có chuyện hy sinh.

Hình như có bài gần giống, cũng 5 mũ 3 đen 2 trắng 3 người đội. Nhưng kèm điều kiện 3 người đội là 3 người thông minh và không bàn luận với nhau.

 

[VetMini]

Hình như có bài gần giống, cũng 5 mũ 3 đen 2 trắng 3 người đội. Nhưng kèm điều kiện 3 người đội là 3 người thông minh và không bàn luận với nhau.

Bàn luận hay không có lẽ không thành vấn đề. Ai cũng muốn mình là người duy nhất thì có bàn cũng chỉ là toàn nói dóc.

 

[batman1]

Thì ra là có bài toán dạng này.
Anh @Phuocam với bác @batman1 xem video anh @huuthang_bd chia sẻ này!

Mà bác batman ơi, hình như không cần nhớ số mũ đen đằng sau mình luôn á bác.

Tôi vừa xem nhưng tiếng Anh tôi dốt. Mà nghe lõm bõm thì cũng là dùng chẵn lẻ để giải, và y như nhau thôi.

Bạn nói là không cần nhớ số mũ đen đằng sau? Thế thì bạn chưa hiểu nguyên lý rồi. Tôi cho bạn ví dụ

Anh 100 nhìn thấy trong 99 mũ thì số mũ đen là CHẴN, vậy anh ta hô to: ĐỎ. 99 người còn lại biết là trên đầu họ số mũ đen là chẵn.
Anh 99 nhìn thấy đằng trước số mũ đen là lẻ nên anh ta hô to: ĐEN. Anh 98 nhìn thấy số mũ đen đằng trước là lẻ nên ... Anh 98 phải hô gì nếu theo bạn anh ta không nhớ số mũ đen đằng sau, tức ở đây là không nhớ mầu mũ của 99?

Bởi cũng có tình huống khi anh 100 hô ĐỎ và anh 98 cũng nhìn thấy đằng trước số mũ đen là lẻ. Chỉ khác là ở trường hợp này thì anh 99 nhìn thấy ở trước mình số mũ đen là chẵn nên anh ta hô ĐỎ. Chỉ là bạn nói không cần nhớ mầu mũ đen đằng sau nên coi như anh 98 không nghe thấy anh 99 hô gì, coi như điếc. Vậy làm sao anh 98 biết phải hô gì ở trường hợp 1 và 2?

Tôi giải thích lại cho bạn trường hợp khi anh 100 hô ĐỎ. Trường hợp hô ĐEN giải thích tương tự.
Khi 100 hô ĐỎ thì có nghĩa là trong 99 cái mũ số mũ ĐEN là chẵn. Ở thời điểm trả lời của anh k, với k = 99, 98, ..., 1 gọi số mũ ĐEN trước anh k là A, sau anh k là B, và trên đầu anh k là x (x = 0 khi anh k đội mũ ĐỎ, x = 1 khi anh k độ mũ ĐEN) thì phải có (A + B + x) là chẵn. Nếu A+B là chẵn thì bắt buộc x phải là chẵn vì nếu x lẻ thì A+B+x sẽ là lẻ chứ không thể là chẵn. Vậy x = 0 tức anh k đội mũ ĐỎ. Nếu A+B là lẻ thì x cũng phải lẻ vì nếu x chẵn thì A+B+x sẽ lẻ, vô lý. x phải lẻ nên x = 1, tức anh k đội mũ ĐEN. Nếu không nhớ B thì bằng cách nào xác định x?

A+B+x chính là số mũ ĐEN trên 99 cái đầu. Như diễn giải ở trên thì thực ra không cần nhớ A và B là bao nhiêu mà chỉ cần nhớ B là chẵn hay lẻ, và kiểm xem A là chẵn hay lẻ để xác định x là chẵn (người trả lời đội mũ ĐỎ) hay lẻ (người trả lời đội mũ ĐEN). Dù gì thì cũng phải nhớ thực trạng mầu đen ở sau mình.

 

[xuongrongdat]

Bạn nói là không cần nhớ số mũ đen đằng sau? Thế thì bạn chưa hiểu nguyên lý rồi. Tôi cho bạn ví dụ

A đúng rồi. Con sai, con xem clip xớn xác, hihi.
Mà clip đó cũng có phụ đề tiếng Việt đó bác, bác tick chọn nút CC nếu vẫn hiện tiếng Anh thì có nút 3 chấm dọc kế bên để chọn phụ đề tiếng Việt á.

 

[bebo021999]

Nếu trả lời sai thì lên máy chém, còn nếu trả lời đúng thì được tha bổng và được thưởng 100 trinh nữ.

Xác suất chết là 100%.
Tuy nhiên chết sung sướng vẫn là lựa chọn của các vị phía trên.

 

[batman1]

Xác suất chết là 100%.
Tuy nhiên chết sung sướng vẫn là lựa chọn của các vị phía trên.

??? Chết mà sung sướng? Hay ý là thượng mã phong?

 

[VetMini]

??? Chết mà sung sướng? Hay ý là thượng mã phong?

Mắc mớ gì sợ tthượng mã.
100 trinh nữ đâu hề hứa hẹn sự "sung sướng".
Từ đầu tôi đã bảo thằng quan toà này nó sa-đít-tít (sadistic). Tưởng cũng cần nhắc quý vị rằng trước khi gặp Chí Phèo thì Thị Nở cũng là trinh nữ.

 

[batman1]

Mắc mớ gì sợ tthượng mã.
100 trinh nữ đâu hề hứa hẹn sự "sung sướng".
Từ đầu tôi đã bảo thằng quan toà này nó sa-đít-tít (sadistic). Tưởng cũng cần nhắc quý vị rằng trước khi gặp Chí Phèo thì Thị Nở cũng là trinh nữ.

Ơ bác này. Tôi có nói là sợ thượng mã phong đâu. Ý tôi là nếu có cái chết nào là chết trong sự sung sướng thì tôi chỉ hình dung được đó là thượng mã phong.
Có nhiều kiểu chết. Cái chết trên chiến tuyến, chết mà ngàn đời sau ngưỡng mộ, để lại tiếng thơm muôn đời, với nhiều người đẹp hơn cái chết trong cô đơn, đói rét hoặc sự lụi tàn của tuổi già. Với nhiều người thì không có cái kết nào sung sướng bằng cái kết ở tư thế thượng mã phong. Nếu được ước thì tôi tin là trong 100 người thì có tới 101 muốn có cái kết đó.
Nói riêng về chuyện Thị Nở thì chả sao cả. Trong mắt tôi có thể Thị Nở không là gì cả, nhưng với ai đó là cả một bầu trời, cả thế giới, mà tất cả những gì khác đều vô nghĩa. Vẻ đẹp không nằm ở đôi má hồng của người thiếu nữ mà ở trong mắt của kẻ si tình.

 

[dungba_tiger]

Nếu người bị hỏi sau được nghe câu trả lời của người trước thì Có ít nhất 99 người sống, người số 100 bị hỏi đầu tiên thì 50/50.
Vì các phạm nhân thống nhất sẽ trả lời màu của người bị hỏi sau.

 

[NoDiNaDu]

Người thứ 100 thì nửa sống nửa chết. Còn họ sẽ quy định thế này: Nếu người liền tiếp (ví dụ người số 99) mang mũ màu đỏ, ngưới đứng sau sẽ trả lời: "Tôi mang mũ màu đỏ". nếu người số 99 mang mũ màu đen, người đứng sau sẽ trả lời : Đỏ ( ở đây Đỏ là màu người 100 nói về màu mũ của mình). như vậy người đứng trước dựa vào câu trả lời của người đứng sau để biết màu mũ của mình. Theo đó " Tôi mang mũ màu..." sẽ là màu đỏ, còn trả lời nguyên màu mũ mình đang đội sẽ là màu đen.

 

[batman1]

Nếu người bị hỏi sau được nghe câu trả lời của người trước thì Có ít nhất 99 người sống, người số 100 bị hỏi đầu tiên thì 50/50.
Vì các phạm nhân thống nhất sẽ trả lời màu của người bị hỏi sau.

Có nghĩa là như nào, nói rõ ra chứ. Anh 100 khi trả lời sẽ hô to mầu mũ của 99, anh 99 sẽ hô to mầu mũ của 98, anh 98 sẽ hô to mầu mũ của 97, ...?

Thế nếu những người có số lẻ đội mũ đen, những người có số chẵn đội mũ đỏ thì sao? Thì những anh số chẵn sẽ chết vì hô to mầu mũ của những anh số lẻ, tức ĐEN, trong khi họ có mũ ĐỎ. Tương tự những người số lẻ cũng chết. À không, anh số 1 thì làm gì có ai đứng trước nên anh ta nói bừa, và do vậy anh số 1 hên xui.

Hay "sẽ trả lời màu của người bị hỏi sau" có nghĩa khác? Nếu thế thì nói rõ ra chứ bài giải kiểu ấy không ban giám khảo nào chấp nhận đâu.

Còn họ sẽ quy định thế này: Nếu người liền tiếp (ví dụ người số 99) mang mũ màu đỏ, ngưới đứng sau sẽ trả lời: "Tôi mang mũ màu đỏ". nếu người số 99 mang mũ màu đen, người đứng sau sẽ trả lời : Đỏ

Tức là nếu 99 mang mũ mầu ĐỎ thì 100 sẽ nói ĐỎ, còn nếu mang mũ mầu ĐEN thì 100 cũng sẽ nói ĐỎ? Chả hiểu bạn nói gì. Có khi bạn nói líu cả lưỡi nên ra thế.

 

[NoDiNaDu]

Tức là nếu 99 mang mũ mầu ĐỎ thì 100 sẽ nói ĐỎ, còn nếu mang mũ mầu ĐEN thì 100 cũng sẽ nói ĐỎ? Chả hiểu bạn nói gì. Có khi bạn nói líu cả lưỡi nên ra thế.

Màu sắc trong câu trả lời là màu mũ người đó đang đội. còn số lượng âm tiết trong câu trả lời là màu sắc mũ của người kế tiếp. Ví dụ người kế tiếp đội mũ màu đỏ thì câu trả lời là:" TÔI ĐỘI MŨ MÀU ĐỎ (Hoặc ĐEN)" tức là gồm 5 âm tiết. Còn người kế tiếp đội màu đen thì câu trả lời là: "ĐỎ (hoặc ĐEN)" tức là có 1 âm tiết. Người tiếp theo căn cứ độ dài ngắn trong câu trả lời để trả lời về màu mũ của mình ( nếu anh ta không điếc).

Bài đã được tự động gộp: 4/6/22

Người thứ 100 thì nửa sống nửa chết. Còn họ sẽ quy định thế này: Nếu người liền tiếp (ví dụ người số 99) mang mũ màu đỏ, ngưới đứng sau sẽ trả lời: "Tôi mang mũ màu đỏ". nếu người số 99 mang mũ màu đen, người đứng sau sẽ trả lời : Đỏ ( ở đây Đỏ là màu người 100 nói về màu mũ của mình)

Tức là nếu 99 mang mũ mầu ĐỎ thì 100 sẽ nói ĐỎ, còn nếu mang mũ mầu ĐEN thì 100 cũng sẽ nói ĐỎ? Chả hiểu bạn nói gì. Có khi bạn nói líu cả lưỡi nên ra thế.

Trích dẫn thì dẫn cả câu, cái trong ngoặc nó vẫn thuộc câu ấy bác ngắt đi để hiểu theo nghĩa khác thì nói kiểu gì?

 

[ptm0412]

Trích dẫn thì dẫn cả câu, cái trong ngoặc nó vẫn thuộc câu ấy bác ngắt đi để hiểu theo nghĩa khác thì nói kiểu gì?

Lý do là bạn không đọc từ đầu. Quy ước chỉ cho phép nói "Đỏ", hoặc "Đen", không thêm bớt từ, không ra hiệu ra dấu tất cả các kiểu.

 

[NoDiNaDu]

Lý do là bạn không đọc từ đầu. Quy ước chỉ cho phép nói "Đỏ", hoặc "Đen", không thêm bớt từ, không ra hiệu ra dấu tất cả các kiểu.

Vâng, e mới đọc #1 thôi. Tại các câu đố vui mà đọc kết quả người khác xong mới viết thì nó hơi kỳ. Giờ em mới thấy được quy định tại #6.

 

[batman1]

Màu sắc trong câu trả lời là màu mũ người đó đang đội. còn số lượng âm tiết trong câu trả lời là màu sắc mũ của người kế tiếp. Ví dụ người kế tiếp đội mũ màu đỏ thì câu trả lời là:" TÔI ĐỘI MŨ MÀU ĐỎ (Hoặc ĐEN)" tức là gồm 5 âm tiết. Còn người kế tiếp đội màu đen thì câu trả lời là: "ĐỎ (hoặc ĐEN)" tức là có 1 âm tiết. Người tiếp theo căn cứ độ dài ngắn trong câu trả lời để trả lời về màu mũ của mình ( nếu anh ta không điếc).

Nếu âm tiết là quan trọng thì tại sao ngay trong bài đầu không nói ra? Đặc tính quan trọng như thế mà để người đọc phải đoán mò?

 

[NoDiNaDu]

Nếu âm tiết là quan trọng thì tại sao ngay trong bài đầu không nói ra? Đặc tính quan trọng như thế mà để người đọc phải đoán mò?

Thôi ta xét vd. Anh 100 chắc chắn không biết mình đội mũ mầu gì, mục đích chính chỉ là cứu anh 99. Còn nếu hên mà sống thì càng tốt. Anh 100 nhìn thấy anh 99 đội mũ mầu đỏ nên theo bạn anh ta phải hô to: TÔI ĐỘI MŨ MÀU ĐỎ. Anh 99 đã biết mình đội mũ ĐỎ vì câu của anh 100 có 5 cái gọi là âm tiết. Vậy câu trả lời của anh 99 là gì? Anh ta hoặc phải trả lời: TÔI ĐỘI MŨ MÀU ĐỎ, hoặc ĐỎ, ngược lại, tức trong câu trả lời không có từ ĐỎ, thì anh ta lên máy chém. Anh 99 hô to: TÔI ĐỘI MŨ MÀU ĐỎ hoặc chỉ ĐỎ. Vậy anh 98 phải hô gì? Bởi anh 99 hô ĐỎ là nói về mầu mũ của anh ta để khỏi phải lên máy chém chứ đâu có truyền cho anh 98 thông tin gì về mầu mũ của anh 98 đâu.

Tôi không lanh lợi như mọi người nên hay hỏi chi tiết. Ở thời điểm này tôi mới chỉ thắc mắc thôi.

thứ 1: là do em không đọc cái #6, nên câu trả lời này vốn không hợp lệ.
thứ 2: xét theo câu trả lời của em về vấn đề âm tiết. Khi người 99 biết màu của mình rồi ( ví dụ người 100 trả lời là "Đỏ"= 1 âm tiết) vậy tức mũ của anh ta màu đen. Anh ta sẽ nhìn màu mũ người số 98 ( nếu anh ta không mù , mù màu). Nếu người số 98 mũ màu đỏ, anh ta sẽ trả lời là : Tôi đội mũ màu đen ( đen ở đây là màu mũ của anh ta, anh ta ở đây là người số 99). Nếu người số 98 mũ màu đen, người số 99 trả lời : Đen ( đen ở đây là màu mũ của anh ta, anh ta ở đây là người số 99). Không biết câu này đã theo ý bác thì thế nào, hay em cần ghi rõ cả các người khác nữa, hoặc cả câu trả lời về 2 màu chứ không được ghi đỏ hoặc đen?

 

[batman1]

thứ 1: là do em không đọc cái #6, nên câu trả lời này vốn không hợp lệ.

Cái 5 hoặc 1 âm tiết của bạn chẳng qua là biến tấu của TÔI CHO RẰNG và TÔI BIẾT LÀ mà tôi đề cập trong bài #6. Tôi đã loại trừ khả năng kiểu đó bằng cách chỉ chấp nhận ĐỎ hoặc ĐEN.

 

[dungba_tiger]

Có nghĩa là như nào, nói rõ ra chứ. Anh 100 khi trả lời sẽ hô to mầu mũ của 99, anh 99 sẽ hô to mầu mũ của 98, anh 98 sẽ hô to mầu mũ của 97, ...?

Thế nếu những người có số lẻ đội mũ đen, những người có số chẵn đội mũ đỏ thì sao? Thì những anh số chẵn sẽ chết vì hô to mầu mũ của những anh số lẻ, tức ĐEN, trong khi họ có mũ ĐỎ. Tương tự những người số lẻ cũng chết. À không, anh số 1 thì làm gì có ai đứng trước nên anh ta nói bừa, và do vậy anh số 1 hên xui.

Hay "sẽ trả lời màu của người bị hỏi sau" có nghĩa khác? Nếu thế thì nói rõ ra chứ bài giải kiểu ấy không ban giám khảo nào chấp nhận đâu.


Tức là nếu 99 mang mũ mầu ĐỎ thì 100 sẽ nói ĐỎ, còn nếu mang mũ mầu ĐEN thì 100 cũng sẽ nói ĐỎ? Chả hiểu bạn nói gì. Có khi bạn nói líu cả lưỡi nên ra thế.

Quan tòa sẽ hỏi lần lượt từng người kể từ phạm nhân 100, qua 99, 98, ..., cho tới phạm nhân 1, rằng người đang được hỏi đội mũ màu gì.
Đầu đề là quan tòa sẽ hỏi từng người một, hay là mình bỏ xót cái gì chăng

 

[Nhattanktnn]

Cái 5 hoặc 1 âm tiết của bạn chẳng qua là biến tấu của TÔI CHO RẰNG và TÔI BIẾT LÀ mà tôi đề cập trong bài #6. Tôi đã loại trừ khả năng kiểu đó bằng cách chỉ chấp nhận ĐỎ hoặc ĐEN.

Nếu từ đầu họ quy ước người sau nói mũ của người trước, và nếu nói "Đỏ" hoặc "Đen" lớn giọng (hô thật to) thì người trước cùng màu, nếu cũng "Đỏ" hoặc "Đen" nhưng hạ giọng nhẹ nhàng thì người trước khác màu. Cái này có được tính là đúng luật không bác nhỉ

 

[batman1]

Nếu từ đầu họ quy ước người sau nói mũ của người trước, và nếu nói "Đỏ" hoặc "Đen" lớn giọng (hô thật to) thì người trước cùng màu, nếu cũng "Đỏ" hoặc "Đen" nhưng hạ giọng nhẹ nhàng thì người trước khác màu. Cái này có được tính là đúng luật không bác nhỉ

Nếu người ta đã viết trong bài #6

Bây giờ ta giải cho trường hợp không ra hiệu bằng bất cứ cách nào (dậm chân, ho, búng tay ...). Chỉ trả lời miệng và chỉ "đen", "đỏ" thôi chứ không phải là tôi cho rằng tôi đội mũ đỏ - tôi cho rằng nghĩa là người đứng trước đội mũ đen, tôi biết là tôi đội mũ đỏ - tôi biết là có nghĩa là người đứng trước đội mũ đỏ. Tức không thống nhất số lần dậm chân, ho, búng tay hay cụm từ nào có nghĩa gì. Chỉ trả lời "đen", "đỏ" thôi. Tất nhiên cái họ thống nhất cũng là dấu hiệu, qui luật. Nhưng ý là chỉ trả lời 'đỏ", "đen" và không có bất cứ âm thanh, hành động, mùi, vị, ánh sáng gì thêm để cảm nhận bằng các giác quan.

Thì nên hiểu là mọi kiểu cung cấp thêm thông tin theo kiểu này đều không cho phép. Vì thế nên từ bỏ mọi cố gắng theo hướng này.

 

[Nguyen Rem]

Nếu tôi hiểu đúng ý của bạn thì cách của bạn đúng rồi.

Tôi trình bầy lại hoàn chỉnh cho mọi người.

Bài này thuộc loại giải bằng tính CHẴN LẺ. Nhiệm vụ duy nhất của anh 100 là cung cấp thông tin cho 99 người còn lại là trên 99 đầu của họ số mũ đỏ là CHẴN hay LẺ. Hoặc số mũ đen là chẵn hay lẻ.

Giả sử 100 người thống nhất là khi anh 100 nhìn thấy số mũ ĐEN là CHẴN thì hô to: ĐỎ, còn nếu số mũ ĐEN là LẺ thì hô to: ĐEN. Anh 100 chết do hên xui. Ta xét kịch bản cho những người còn lại.

1. Khi anh 100 hô to: ĐỎ.
99 người còn lại sẽ biết là số mũ ĐEN mà họ có trên đầu là CHẴN. Ta coi như sau anh 99 không có ai. Lúc này kịch bản như sau: mỗi người trong số 99 người sẽ cộng số mũ ĐEN ở đằng trước mình (nhìn thấy) với số mũ ĐEN ở đằng sau mình (ghi nhớ). Nếu tổng là lẻ thì biết mình phải đội mũ ĐEN để tính cả mình thì số mũ ĐEN phải là CHẴN như anh 100 cung cấp. Nếu tổng là chẵn thì biết mình chỉ có thể đội mũ ĐỎ để tính cả mình thì số mũ ĐEN phải là CHẴN.

2 Khi anh 100 hô to: ĐEN.
99 người còn lại sẽ biết là số mũ ĐEN mà họ có trên đầu là LẺ. Ta coi như sau anh 99 không có ai. Lúc này kịch bản như sau: mỗi người trong số 99 người sẽ cộng số mũ ĐEN ở đằng trước mình (nhìn thấy) với số mũ ĐEN ở đằng sau mình (ghi nhớ). Nếu tổng là lẻ thì biết mình phải đội mũ ĐỎ để tính cả mình thì số mũ ĐEN phải là LẺ như anh 100 cung cấp. Nếu tổng là chẵn thì biết mình chỉ có thể đội mũ ĐEN để tính cả mình thì số mũ ĐEN phải là LẺ.

Với kịch bản như trên thì 99 người đứng trước chắc chắn được thường 100 trinh nữ.

Câu đố của anh hay thiệt nhưng mà phần thưởng thì hơi kì kì chút ^^

được thưởng 100 trinh nữ

Nếu đám người kia mà biết được cách giải thì chắc chắn 100 người đều sống (nếu giả sử người đứng trước được phép nhìn mũ của người đứng sau) và sẽ có 10000 CÔ TRINH NỮ được dùng làm 10000 PHẦN THƯỞNG cho cuộc chơi trí tuệ

 

[mrluu]

Có 100 kẻ phạm tội đứng trước tòa. Quan tòa là người rất thích trò chơi trí tuệ nên nghĩ ra một thử thách. Ngài phát cho mỗi phạm nhân một số thứ tự, tất cả từ 1 đến 100. 100 phạm nhân sẽ phải xếp theo hàng dọc theo thứ tự từ 1 tới 100. Quan tòa sẽ cho đội lên đầu mỗi phạm nhân một chiếc mũ mầu đen hoặc đỏ. Mỗi phạm nhân kể từ 2 tới 100 chỉ nhìn thấy mũ những người đứng trước mình, tức số 2 nhìn thấy mũ số 1, số 3 nhìn thấy mũ số 1 và số 2, ..., số 100 nhìn thấy mũ của 99 người đứng trước mình. Không ai biết mình đội mũ mầu gì. Quan tòa sẽ hỏi lần lượt từng người kể từ phạm nhân 100, qua 99, 98, ..., cho tới phạm nhân 1, rằng người đang được hỏi đội mũ màu gì. Nếu trả lời sai thì lên máy chém, còn nếu trả lời đúng thì được tha bổng và được thưởng 100 trinh nữ. Trước khi vào xếp hàng và trả lời các câu hỏi của quan tòa thì 100 phạm nhân được phép thảo luận với nhau. Được biết là số mũ đen và đỏ có thể tùy ý, tuy nhiên có cả 2 mầu. Và 100 phạm nhân quyết phối hợp và chiến đấu vì cả nhóm. Mỗi người sẵn sàng hi sinh chỉ để số người được sống nhiều nhất có thể. Tất nhiên mỗi phạm nhân có trí thông minh và trí nhớ phi thường.
Câu hỏi: 100 phạm nhân có sống sót hết không, và họ đã làm cách nào? Nếu không thì họ đã thống nhất với nhau thế nào để số người sống sót là nhiều nhất?

Đáp án:
Người thứ 100 sẽ nói màu mũ người 99 là màu mũ mình, tiếp theo nếu người đứng trước cùng màu mũ mình thì nói màu đó là màu mũ của tôi", nếu người đứng trước khác màu mũ mình thì trả lời "không phải màu đó" là màu mũ của tôi. Người thứ 100 có thể phải hy sinh trong trường hợp màu mũ của 99 khác 100

Bài đã được tự động gộp: 30/8/22

Có 100 kẻ phạm tội đứng trước tòa. Quan tòa là người rất thích trò chơi trí tuệ nên nghĩ ra một thử thách. Ngài phát cho mỗi phạm nhân một số thứ tự, tất cả từ 1 đến 100. 100 phạm nhân sẽ phải xếp theo hàng dọc theo thứ tự từ 1 tới 100. Quan tòa sẽ cho đội lên đầu mỗi phạm nhân một chiếc mũ mầu đen hoặc đỏ. Mỗi phạm nhân kể từ 2 tới 100 chỉ nhìn thấy mũ những người đứng trước mình, tức số 2 nhìn thấy mũ số 1, số 3 nhìn thấy mũ số 1 và số 2, ..., số 100 nhìn thấy mũ của 99 người đứng trước mình. Không ai biết mình đội mũ mầu gì. Quan tòa sẽ hỏi lần lượt từng người kể từ phạm nhân 100, qua 99, 98, ..., cho tới phạm nhân 1, rằng người đang được hỏi đội mũ màu gì. Nếu trả lời sai thì lên máy chém, còn nếu trả lời đúng thì được tha bổng và được thưởng 100 trinh nữ. Trước khi vào xếp hàng và trả lời các câu hỏi của quan tòa thì 100 phạm nhân được phép thảo luận với nhau. Được biết là số mũ đen và đỏ có thể tùy ý, tuy nhiên có cả 2 mầu. Và 100 phạm nhân quyết phối hợp và chiến đấu vì cả nhóm. Mỗi người sẵn sàng hi sinh chỉ để số người được sống nhiều nhất có thể. Tất nhiên mỗi phạm nhân có trí thông minh và trí nhớ phi thường.
Câu hỏi: 100 phạm nhân có sống sót hết không, và họ đã làm cách nào? Nếu không thì họ đã thống nhất với nhau thế nào để số người sống sót là nhiều nhất?

Vì là chỉ được nói đỏ hoặc đen, nên để số người chết ít nhất thì người thứ 100 sẽ thấy tổng số mũ đen và mũ đỏ mũ nào có nhiều hơn thì đọc màu đó, các ông còn lại đọc theo là sẽ chết ít nhất.

 

[GGWP]

Có 100 kẻ phạm tội đứng trước tòa. Quan tòa là người rất thích trò chơi trí tuệ nên nghĩ ra một thử thách. Ngài phát cho mỗi phạm nhân một số thứ tự, tất cả từ 1 đến 100. 100 phạm nhân sẽ phải xếp theo hàng dọc theo thứ tự từ 1 tới 100. Quan tòa sẽ cho đội lên đầu mỗi phạm nhân một chiếc mũ mầu đen hoặc đỏ. Mỗi phạm nhân kể từ 2 tới 100 chỉ nhìn thấy mũ những người đứng trước mình, tức số 2 nhìn thấy mũ số 1, số 3 nhìn thấy mũ số 1 và số 2, ..., số 100 nhìn thấy mũ của 99 người đứng trước mình. Không ai biết mình đội mũ mầu gì. Quan tòa sẽ hỏi lần lượt từng người kể từ phạm nhân 100, qua 99, 98, ..., cho tới phạm nhân 1, rằng người đang được hỏi đội mũ màu gì. Nếu trả lời sai thì lên máy chém, còn nếu trả lời đúng thì được tha bổng và được thưởng 100 trinh nữ. Trước khi vào xếp hàng và trả lời các câu hỏi của quan tòa thì 100 phạm nhân được phép thảo luận với nhau. Được biết là số mũ đen và đỏ có thể tùy ý, tuy nhiên có cả 2 mầu. Và 100 phạm nhân quyết phối hợp và chiến đấu vì cả nhóm. Mỗi người sẵn sàng hi sinh chỉ để số người được sống nhiều nhất có thể. Tất nhiên mỗi phạm nhân có trí thông minh và trí nhớ phi thường.
Câu hỏi: 100 phạm nhân có sống sót hết không, và họ đã làm cách nào? Nếu không thì họ đã thống nhất với nhau thế nào để số người sống sót là nhiều nhất?

100 người sẽ thảo luận như sau: người thứ 100 sẽ là người bị hỏi đầu tiền và cx là người nhìn thấy tất cả mũ của mọi người trừ mình. Dấu hiệu ở đây sẽ là "ho" là mũ đỏ, " dậm chân" là mũ đen.
+ Trường hợp 1: trước khi bị hỏi người thứ 100 sẽ báo màu mũ với người thứ 99 thông qua các kí hiệu, còn xác xuất người thứ 100 trả lời đúng màu mũ là 50/50 ( người hi sinh). Từ đó người thứ 99 chở đi chắc chắn sẽ đoán trúng mũ của mình vì đã nhận được kí hiệu của người đứng sau ( với đk mọi người phải báo đúng màu mũ nhé, chứ chơi xấu thì chịu rồi). Suy ra người 99 người chắc chắn sẽ đc tha tội con người thứ 100 phải nhờ vào may mắn.
+ Trường hợp 2: Vì đề bài có bảo 100 người đều là người có trí thông minh và trí nhớ phi thường nên xác xuất giải đc bài toán này hoàn toàn đc. Mạnh đạn đoán 100 người đều sống hết )

 

[LmoovoenX]

Có 100 kẻ phạm tội đứng trước tòa. Quan tòa là người rất thích trò chơi trí tuệ nên nghĩ ra một thử thách. Ngài phát cho mỗi phạm nhân một số thứ tự, tất cả từ 1 đến 100. 100 phạm nhân sẽ phải xếp theo hàng dọc theo thứ tự từ 1 tới 100. Quan tòa sẽ cho đội lên đầu mỗi phạm nhân một chiếc mũ mầu đen hoặc đỏ. Mỗi phạm nhân kể từ 2 tới 100 chỉ nhìn thấy mũ những người đứng trước mình, tức số 2 nhìn thấy mũ số 1, số 3 nhìn thấy mũ số 1 và số 2, ..., số 100 nhìn thấy mũ của 99 người đứng trước mình. Không ai biết mình đội mũ mầu gì. Quan tòa sẽ hỏi lần lượt từng người kể từ phạm nhân 100, qua 99, 98, ..., cho tới phạm nhân 1, rằng người đang được hỏi đội mũ màu gì. Nếu trả lời sai thì lên máy chém, còn nếu trả lời đúng thì được tha bổng và được thưởng 100 trinh nữ. Trước khi vào xếp hàng và trả lời các câu hỏi của quan tòa thì 100 phạm nhân được phép thảo luận với nhau. Được biết là số mũ đen và đỏ có thể tùy ý, tuy nhiên có cả 2 mầu. Và 100 phạm nhân quyết phối hợp và chiến đấu vì cả nhóm. Mỗi người sẵn sàng hi sinh chỉ để số người được sống nhiều nhất có thể. Tất nhiên mỗi phạm nhân có trí thông minh và trí nhớ phi thường.
Câu hỏi: 100 phạm nhân có sống sót hết không, và họ đã làm cách nào? Nếu không thì họ đã thống nhất với nhau thế nào để số người sống sót là nhiều nhất?

Nâng cao nhé.
Cũng đề như trên, nhưng số màu mũ không phải là 2 mà mà 100 màu, giả sử mỗi người đều phân biệt được 100 màu này, lần lượt gán là màu 1 cho đến màu 100.
100 người xếp thành hàng dọc, người trước không thể thấy được màu mũ của người sau, người đứng cuối cùng thấy được hết màu mũ của 99 người còn lại. Sau đó, mỗi người lần lượt từ cuối lên đầu nói to màu mũ mà mình đoán cho tất cả các người còn lại nghe.
Hỏi chiến thuật nào để có 99 người trả lời chắc chắn đúng.

Bài 2: Có 3 cái mũ, với màu là 1 trong 3 màu đỏ, vàng, xanh. Có thể trùng màu hoặc không (VD cả 3 đều là màu đỏ, hoặc 2 đỏ 1 xanh, hoặc 1 đỏ 1 vàng 1 xanh). 3 người được đội 3 cái mũ trên. Trước khi đội, cả 3 có thể bàn bạc để tìm cách đoán màu mũ của mình. Sau khi đội, mỗi người chỉ được nhìn màu mũ của 2 người còn lại sau đó cùng lúc ghi tên màu mũ mà người đó đoán là của mình.
Tìm chiến thuật để ít nhất có 1 người đoán đúng màu mũ của mình.

 

[LmoovoenX]

Có bài này hôn?
Ba thằng côn đồ đang ra nhận án tử. Luật nước này giống như La mã xưa, ba thằng xử cùng lúc thì quan toà tìm cách khoan hồng cho 1.
Quan toà không muốn trưng cầu dân ý lmà chỉ muốn tha thằng thông minh hơn hai thằng kia. Mới đưa ra 5 cái mũ, 3 đen 2 trắng. Đội vào đầu mỗi đứa một mũ. Rồi cho 3 thằng tha hồ bàn luận nhau. Thằng nào nói đúng màu mũ trên đầu mình thì sẽ được tha.
Quy luật:
1. một thằng chỉ thấy mũ hai thằng kia và dĩ nhiên không biết mũ mình.
2. vì chỉ có một thằng được tha cho nên cả 3 đều phải ích kỷ, không có chuyện hy sinh.

Có 3 khả năng có thể xảy ra với màu mũ của 3 thằng, 1 là có 2 mũ trắng, 2 là có 1 mũ trắng, 3 là ko có mũ trắng nào.

Vì quan toà muốn tha cho thằng thông minh hơn 2 thằng kia, nên ko thể có trường hợp quan toà đội mũ trắng cho 2 thằng, vì thằng còn lại thấy 2 trắng nó sẽ đoán ra được nó màu đen ngay, ko thể hiện độ thông minh. Giả sử 3 thằng đều thông minh, nghe yêu cầu của quan toà là tìm thằng thông minh nhất, nó cũng sẽ đoán ra được trường hợp 2 mũ trắng là ko thể xảy ra.

Vậy còn 2 TH, 1 mũ trắng và ko có mũ trắng nào.
Lúc này, nếu thằng nào thấy 1 trong 2 thằng còn lại đội mũ trắng, nó cũng đoán ra ngay nó đội mũ đen. Và sẽ có 2 thằng như vậy nếu trường hợp 1 mũ trắng xảy ra, ko phù hợp với yêu cầu của quan toà là chỉ tha cho 1 thằng. Như vậy TH 1 mũ trắng cũng ko thể xảy ra. Và cả 3 thằng đều biết điều này.

Như vậy, còn mỗi trường hợp ko thằng nào đội mũ trắng. Cả 3 nếu thông minh, nhìn tình huống, đều đoán được mình đội mũ đen.

Xét lại trường hợp 2 trắng, nếu trường hợp này xảy ra, sau khi đội, 1 thằng sẽ nói ngay màu mũ của mình, 2 thằng còn lại thấy thằng kia nói màu mũ của nó ngay, cũng sẽ đoán được mình chỉ đội 2 mũ màu trắng thì thằng kia mới tự tin đến thế, do đó nó cũng sẽ đoán luôn được màu mũ của nó.

Trong TH thằng đội mũ đen đã thấy 2 thằng kia được mũ Trắng, nhưng ko muốn đoán ngay để bẫy 2 thằng còn lại. Xét theo yêu cầu của đề bài, đây là trường hợp duy nhất phù hợp. Như vậy, quan toà đội 2 mũ trắng, 1 mũ đen, và cả 3 thằng đều đoán mình màu đen. chỉ duy nhất thằng đội mũ đen được sống.
TH này thì quan toà chọn người được sống chứ ko phải thông minh nhất.

Nói chung đề ko chặt chẽ. Nếu để chọn người thông minh nhất thì đk đầu vào cả 3 thằng phải như nhau, ko thằng nào có lợi thế hơn, trường hợp lý tưởng nhất là đội 3 mũ đen cho 3 thằng.

 

[VetMini]

...
Nói chung đề ko chặt chẽ. Nếu để chọn người thông minh nhất thì đk đầu vào cả 3 thằng phải như nhau, ko thằng nào có lợi thế hơn, trường hợp lý tưởng nhất là đội 3 mũ đen cho 3 thằng.

Tôi là dân thống kê.
Đối với tôi, 68% là tạm chấp nhận với trường hợp khẩn cấp, 95% là chấp nhận tốt, 99,7% là lý tưởng.

 

[LmoovoenX]

Tôi là dân thống kê.
Đối với tôi, 68% là tạm chấp nhận với trường hợp khẩn cấp, 95% là chấp nhận tốt, 99,7% là lý tưởng.

Thực tế thì sao cũng đc, nhưng đã đưa vào toán học thì phải chính xác 100%.
Vậy với bài toán trên, với từng tình huống 68%, 95%, 99% thì lời giải nó sẽ như thế nào.

 

[VetMini]

Thực tế thì sao cũng đc, nhưng đã đưa vào toán học thì phải chính xác 100%.
Vậy với bài toán trên, với từng tình huống 68%, 95%, 99% thì lời giải nó sẽ như thế nào.

Giả sử của bạn sai từ đầu. Đây không phải là bài toán thuần Toán.
Ở đây có 3 người cơ hội giành 1 vé sống. Tức là bài toán tranh đua. Nếu chúa mọi dùng cả 2 nón trắng thì có 1 người cơ hội cao hơn 2 người còn lại. Nếu dùng chỉ 1 nón trắng thì 2 người có cơ hội cao hơn người kia. Nếu không dùng nón trắng thì cả 3 có cơ hội bằng nhau. Trình độ thông minh của chúa mọi còn phụ thuộc vào ý thức công bình của y.
Chấp nhận phần trăm nào là do bạn đoán mức thông mình của 2 người còn lại. Nhanh quá thì có thể sai do quá liều lĩnh. Mà chậm quá thì 1 trogn hai người còn lại có thể cướp mất cơ hội.

 

[LmoovoenX]

Giả sử của bạn sai từ đầu. Đây không phải là bài toán thuần Toán.
Ở đây có 3 người cơ hội giành 1 vé sống. Tức là bài toán tranh đua. Nếu chúa mọi dùng cả 2 nón trắng thì có 1 người cơ hội cao hơn 2 người còn lại. Nếu dùng chỉ 1 nón trắng thì 2 người có cơ hội cao hơn người kia. Nếu không dùng nón trắng thì cả 3 có cơ hội bằng nhau. Trình độ thông minh của chúa mọi còn phụ thuộc vào ý thức công bình của y.
Chấp nhận phần trăm nào là do bạn đoán mức thông mình của 2 người còn lại. Nhanh quá thì có thể sai do quá liều lĩnh. Mà chậm quá thì 1 trogn hai người còn lại có thể cướp mất cơ hội.

Quan trọng là tranh đua cái gì, nếu là ai may mắn hơn thì mình chả ý kiến gì. Còn tranh đua xem ai thông minh hơn thì cái đề bài này quá nhiều lỗ hổng.
Có chăng chỉ là tình huống 3 thằng cùng màu và thằng nào suy luận tốt hơn thôi.

 

[20cent]

Chọn 99 mũ đỏ và 1 mũ đen (đề bài đồng ý mà đúng không?)
Phạm nhân thứ 100 nhìn 99 P.N. trước mình mà có 1 mũ đen thì 100 cứ mạnh miệng nói "Tôi đội mũ đỏ". Nếu không thấy trong 99 người trước mình đội mũ đen thì chắc chắn mình đội mũ đen.

 

[xuongrongdat]

Chọn 99 mũ đỏ và 1 mũ đen (đề bài đồng ý mà đúng không?)
Phạm nhân thứ 100 nhìn 99 P.N. trước mình mà có 1 mũ đen thì 100 cứ mạnh miệng nói "Tôi đội mũ đỏ". Nếu không thấy trong 99 người trước mình đội mũ đen thì chắc chắn mình đội mũ đen.

Ủa gì vậy? :-o

 

[tranthanh2200]

Thằng 100 thì hên sui 50/50. Các thằng còn lại được thảo luận nên hỏi nhỏ luôn thàng sau là: Tao đội mũ gì đó, vì đồng đội không phá nhau nên nó sẽ cứu. Vậy 99 thằng sống, 1 thằng 50/50. Trường hợp bọn nó toàn đứa mất dạy thì hên sui, hỏi vài đứa cho chắc, nếu bọn nó gian quá thì thôi.
Lẩm bẩm:
Sau khi chết năng lượng chỉ tồn tại được 1 thời gian rất ngắn,
dù bạn có yêu thế giới này đến đâu hay là
thế giới muốn giữ lại bạn thì bạn vẫn phải đi thôi........Huhu

 

[Kiều Mạnh]

Hình như tái sinh rồi ... khả năng chắc như bắp .. âu đó cũng là quy luật muôn đời vẫn thế . không thể đảo ngược hay né tránh

có điều đến và đi thuận theo tự nhiên sớm hay muộn thôi ...

 

[Duy Tùng 9x]

có khi nào người đứng sau sẽ đọc kết quả màu mũ là của người đứng trước

 

[huuthang_bd]

có khi nào người đứng sau sẽ đọc kết quả màu mũ là của người đứng trước

Người đầu hàng rất thích suy nghĩ của bạn.

 

[VetMini]

có khi nào người đứng sau sẽ đọc kết quả màu mũ là của người đứng trước

Sáng kiến quá độc đáo. Xác suất sống sót là 50% + 25% = 75%.
50% xác suất làm người may mắn được liệt vào nhóm "người đứng trước".
25% = 50% còn lại * 50% xác suất trùng màu.

Trong khi đó, lời giải trước đấy cho ra xác suất (n-1)/n + 1/2n = 1 - 1/2n. n càng lớn thì xác suất càng gần 1. Nói cách khác, mọi thằng đều thoát chết, trừ thằng đứng sau cùng, xác suất của nó là 1/2.

Người đầu hàng rất thích suy nghĩ của bạn.

Nếu thằng chúa mọi xếp xen kẽ màu thì chỉ có mấy thằng "đứng trên" thoát. Mấy thằng đứng sau tỏi hết.

 

[LmoovoenX]

Trong khi đó, lời giải trước đấy cho ra xác suất (n-1)/n + 1/2n = 1 - 1/2n. n càng lớn thì xác suất càng gần 1. Nói cách khác, mọi thằng đều thoát chết, trừ thằng đứng sau cùng, xác suất của nó là 1/2.

Giờ em mới đọc lại đề. Lấy đâu ra đủ người để thưởng nhỉ?

Nếu trả lời sai thì lên máy chém, còn nếu trả lời đúng thì được tha bổng và được thưởng 100 trinh nữ.

 

[bongiu3122]

Câu đố loại này mình có được xem 1 video giải đố trên TED. Câu trả lời là tất cả mọi người thống nhất với nhau rằng luôn luôn nếu người thứ 100 thấy số mũ đen của 99 người còn lại là số lẻ thì sẽ trả lời đen, số chẵn thì trả lời là đỏ. Người thứ 100 có 50/50 cơ hội sống sót, 99 người còn lại sẽ theo đó mà xem mũ của mình màu gì.
Ví dụ số mũ đen của 99 người phía trước =25 là số lẻ, người thứ 100 sẽ nói là đen, người thứ 99 biết rằng mũ mình và 98 người còn lại là số lẻ, vậy thì chỉ cần đếm xem 98 người trước mình số mũ đen chẵn hay lẻ, nếu là số lẻ chắc chắn mũ mình sẽ là màu đỏ và ngược lại. 97 người còn lại nghe thấy và cũng biết được rằng đến lượt mình thì số mũ đen đang là chẵn hay lẻ và căn cứ số mũ đen mình nhìn thấy để xác định màu mũ của mình.
Như vậy chỉ có người thứ 100 là 50% còn 99 người còn lại 100% cơ hội sống sót!

 

[suamaytinh.vip]

50/50

 

[VetMini]

50/50

Đây là câu trả lời hay đáng xếp vào bậc nhất.

 

[ptm0412]

Người đầu hàng rất thích suy nghĩ của bạn.

Người đứng đầu thich nhất bởi vì không có người phía trước để xem màu.

 

[VetMini]

Người đứng đầu thich nhất bởi vì không có người phía trước để xem màu.

Gặp tôi thì hổng dám thích đâu. Hồi hộp bỏ mẹ. Biết cái thằng đứng sau mình nó có tuân theo quy ước? Đứng đó mà đợi xét từng người tới phiên mình thì ướt cả quần.