Giúp em bài toán học sinh giỏi lớp 8

[ngocanhng]

Có 1 bài toán khó học sinh giỏi lớp 8 mà ngồi nghĩ mãi không ra. Mn giúp em với:
"Giải phương trình nghiệm nguyên: (x^2 + 1)(y^2 + 1) + 2(x - y)(1 - xy) = 4(1 + xy)"

 

[khuongvietphong]

Có 1 bài học sinh giỏi lớp 8 mà ngồi nghĩ mãi không ra. Mn giúp em với:
"Giải phương trình nghiệm nguyên: (x^2 + 1)(y^2 + 1) + 2(x - y)(1 - xy) = 4(1 + xy)"

Cái này bạn hỏi trên GPE có vẻ không hợp lắm. Bạn nên hỏi ở trên các diễn đàn toán học chắc sẽ nhận được nhiều sự giúp đỡ hơn.

 

[ketoan113]

Bạn có thể dùng tính năng solver trong excel để giải bài toán này.

Mình làm thử thì cho kết quả là x= 1; y= 2

Tham khảo tính năng solver tại đây: http://www.giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?36604-Sử-dụng-Solver-trong-Excel-97-2010

Chúc bạn thành công nhé.

Thân ái.

 

[Hau151978]

Bài này dễ thôi, đặt x-y=a, xy=b
Biến đổi ta được (a-b+1)^2=4 nên a-b=0 hoặc -3
x-y-xy=1 hoặc -3
(x+1)(y-1)=0 hoặc -4
Từ đó tính ra x, y

 

[ketoan113]

Có 1 bài học sinh giỏi lớp 8 mà ngồi nghĩ mãi không ra. Mn giúp em với:
"Giải phương trình nghiệm nguyên: (x^2 + 1)(y^2 + 1) + 2(x - y)(1 - xy) = 4(1 + xy)"

Bạn có thể dùng tính năng solver trong excel để giải bài toán này.

Mình làm thử thì cho kết quả là x= 1; y= 2

Tham khảo tính năng solver tại đây: http://www.giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?36604-Sử-dụng-Solver-trong-Excel-97-2010

Chúc bạn thành công nhé.

Thân ái.

 

[ngocanhng]

Cái này bạn hỏi trên GPE có vẻ không hợp lắm. Bạn nên hỏi ở trên các diễn đàn toán học chắc sẽ nhận được nhiều sự giúp đỡ hơn.

Thank bạn nhé. mình cũng đi hỏi ở các diễn đàn toán học. nhưng muốn hỏi thêm trên excel có thể làm được bài về phương trình nghiệm nguyên này không ý mà

 

[ngocanhng]

Bạn có thể dùng tính năng solver trong excel để giải bài toán này.

Mình làm thử thì cho kết quả là x= 1; y= 2

Tham khảo tính năng solver tại đây: http://www.giaiphapexcel.com/forum/showthread.php?36604-Sử-dụng-Solver-trong-Excel-97-2010

Chúc bạn thành công nhé.

Thân ái.

Tuyệt! Mình cũng thử solver như bạn bảo. Kết quả đúng rồi
À mình có đi hỏi thêm thì thấy có ra nhiều kết quả nữa lắm : [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]{[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]}
[/FONT]

 

[Hau151978]

Tuyệt! Mình cũng thử solver như bạn bảo. Kết quả đúng rồi
À mình có đi hỏi thêm thì thấy có ra nhiều kết quả nữa lắm : [FONT=MathJax_Math]S[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]{[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]}
[/FONT]

Excel không tìm hết được. Tất cả nghiệm là x=-1, y bất kỳ; x bất kỳ, y=1; (-5, 2); (-3, 3); (-2, 5); (0, -3); (1,-1); (3, 0)