Liệt kê tổ hợp chập k của nhóm n phần tử. (1 người xem)

[NguyenNgocThuHien]

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

 

[vanthinh3101]

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

Mình cứ thấy mọi người nói VBA không hợp với con gái.
Trường hợp của bạn là ngoại lệ rồi, cao thủ là đằng khác.

 

[huuthang_bd]

Những dạng này nên dùng phương pháp đệ quy.

 

[anhtuanle123]

thuật toán tính tổ hợp này nếu làm rành sẽ làm đc nhiều việc hay ho đấy ^^
có thể làm đc bài toán dạng này chẳng hạn !
đề bài : Đưa 5 người qua sông, mỗi lần thuyền chở được tối đa 2 người và thời gian đi của từng người là 1s, 3s, 6s, 8s, 12s. Nếu thuyền chở 2 người thuyền sẽ đi theo vận tốc của người chậm hơn. Trong 30s hãy đưa cả gia đình qua sông , hỏi có bao nhiêu cách đưa !
http://9mobi.vn/dap-an-game-qua-song-iq-cau-3-dua-mot-gia-dinh-5-nguoi-qua-song-1020n.aspx

 

[VetMini]

Mình cứ thấy mọi người nói VBA không hợp với con gái.
Trường hợp của bạn là ngoại lệ rồi, cao thủ là đằng khác.

"mọi người" của bạn là giới nào vậy?

 

[NguyenNgocThuHien]

Những dạng này nên dùng phương pháp đệ quy.

Sau khi viết xong code trên em cũng thử viết theo dạng đệ quy, so về tốc độ thấy ngang nhau. Đươc cái là tốc độ viết code cí phần nhanh hơn, dễ hiểu hơn.

 

[NguyenNgocThuHien]

"mọi người" của bạn là giới nào vậy?

Khó trả lời phết đấy anh, vì còn phải chứng minh.

 

[NguyenNgocThuHien]

Mình cứ thấy mọi người nói VBA không hợp với con gái.
Trường hợp của bạn là ngoại lệ rồi, cao thủ là đằng khác.

Uồi, trên Gpe nhiều chị em dùng vba điệu nghệ lắm!

 

[NguyenNgocThuHien]

thuật toán tính tổ hợp này nếu làm rành sẽ làm đc nhiều việc hay ho đấy ^^
có thể làm đc bài toán dạng này chẳng hạn !
đề bài : Đưa 5 người qua sông, mỗi lần thuyền chở được tối đa 2 người và thời gian đi của từng người là 1s, 3s, 6s, 8s, 12s. Nếu thuyền chở 2 người thuyền sẽ đi theo vận tốc của người chậm hơn. Trong 30s hãy đưa cả gia đình qua sông , hỏi có bao nhiêu cách đưa !
http://9mobi.vn/dap-an-game-qua-song-iq-cau-3-dua-mot-gia-dinh-5-nguoi-qua-song-1020n.aspx

Đó là bài toán iq, dùng máy tính có khả thi không anh.

 

[VetMini]

Đó là bài toán iq, dùng máy tính có khả thi không anh.

Khả thi. Bài này tôi thấy có bài giải bằng C++

 

[VetMini]

Sau khi viết xong code trên em cũng thử viết theo dạng đệ quy, so về tốc độ thấy ngang nhau. Đươc cái là tốc độ viết code cí phần nhanh hơn, dễ hiểu hơn.

Trên nguyên tắc, đệ quy phải dễ hiểu hơn. Nếu không dễ hiểu là tại vì dùng lô gic cưỡng ép.

 

[VetMini]

Bài toán qua sông này thực tế là biến dạng của bài toán cổ điển "cầm đèn qua cầu".
(qua sông hay qua cầu gì cũng vậy, vấn đề chính là nguyên tắc 2 qua 1 về, và di chuyển theo tốc độ của người chậm hơn)
Trong bài toán cổ điển, nhóm người đông hơn một chút - khoảng 10 người. Và câu hỏi là câu thách đố "tìm cách hữu hiệu nhất (nhanh nhất)"

 

[NguyenNgocThuHien]

Bài toán qua sông này thực tế là biến dạng của bài toán cổ điển "cầm đèn qua cầu".
(qua sông hay qua cầu gì cũng vậy, vấn đề chính là nguyên tắc 2 qua 1 về, và di chuyển theo tốc độ của người chậm hơn)
Trong bài toán cổ điển, nhóm người đông hơn một chút - khoảng 10 người. Và câu hỏi là câu thách đố "tìm cách hữu hiệu nhất (nhanh nhất)"

Liệt kê các chỉnh hợp, ứng với mỗi chỉnh hợp ta tính tổng thời gian. còn nếu tính xem cách nhanh nhất chắc không cần đến liệt kê.

 

[anhtuanle123]

đúng là chỉnh hợp , tổ hợp thì chậm hơn tẹo vì 1 số trường hợp bị trùng , người thứ 1 và thứ 2 qua sông , thì cũng giống người thứ 2 và thứ 1 qua sông !
quy tắc là 2 người đi 1 người về , 2 người đi và 2 người về cũng đc nhưng ko cần thiết vì nó là ko cần thiết !^^
đếm đc 8 cách qua sông với 29s ,
sao trang web đếm đc 30s nhĩ !

 

[VetMini]

đúng là chỉnh hợp , tổ hợp thì chậm hơn tẹo vì 1 số trường hợp bị trùng , người thứ 1 và thứ 2 qua sông , thì cũng giống người thứ 2 và thứ 1 qua sông !
quy tắc là 2 người đi 1 người về , 2 người đi và 2 người về cũng đc nhưng ko cần thiết vì nó là ko cần thiết !^^
đếm đc 8 cách qua sông với 29s ,
sao trang web đếm đc 30s nhĩ !

Trật rồi bạn ơi. Nó chỉ không cần thiết nếu bạn làm con toán tối ưu. Khi khong làm con toán tối ưu thì mọi trường hợp đều phải tính, chỉ là nếu khả năng thời gian cao quá con số được cho thì bỏ qua.
Trên nguyên tắc, nếu giới hạn thời gian là 100 giây chẳng hạn thì vẫn có thể tính các trường hợp 2 ngừoi đi tới đi lui.

Vả lại, bài toán này nếu đếm số lần thì quá dễ. Phải tính ra thuật toán tìm ra cách hiệu quả nhất mới khó.

 

[anhtuanle123]

đồng ý , bài này ko phải là tìm tối ưu , mà là tìm sao cho đúng 30s , ko hơn ko kém ^^

 

[NguyenNgocThuHien]

đúng là chỉnh hợp , tổ hợp thì chậm hơn tẹo vì 1 số trường hợp bị trùng , người thứ 1 và thứ 2 qua sông , thì cũng giống người thứ 2 và thứ 1 qua sông !
quy tắc là 2 người đi 1 người về , 2 người đi và 2 người về cũng đc nhưng ko cần thiết vì nó là ko cần thiết !^^
đếm đc 8 cách qua sông với 29s ,
sao trang web đếm đc 30s nhĩ !

Công nhận là đọc code mình viết ra dễ hiểu thật, còn của người khác thì ứ hiểu được, hoa hết mắt.

Có A B C D
Chọn hai người bất kỳ ( A và B chẳng hạn) để qua sông, sau khi qua sông mỗi bên có 2 người.
Bên này ( có A và B) lại chọn ra một người để sang bên kia chở C hoặc D.

Cuối cùng là một bên có một người, một bên có 3 người, 3 người này lại oàn tù tì để chọn một ngươi sang đón người còn lại. Nghe thuật toán cùng loang ngoang ghê.

 

[VetMini]

đồng ý , bài này ko phải là tìm tối ưu , mà là tìm sao cho đúng 30s , ko hơn ko kém ^^

Nếu không phải tối ưu thì nó chỉ là bài toán vét cạn.

 

[anhtuanle123]

chắc là tối ưu đó , vì cách qua sông của trang web ứng với kết quả thứ 7 !^^

 

[anhtuanle123]

bài 1 cũng dùng tổ hợp hoặc chỉnh hợp nè !

 

[VetMini]

Thế có bạn nào biết cách giải tối ưu bài toán qua sông không?
Thuật toán này cũng khá dễ viết code.

 

[anhtuanle123]

mình nghĩ thuật toán trên là tối ưu rùi đó !
nhưng mà tuân theo quy tắc 2 người qua 1 người về , và nó là vét cạn các trường hợp ,
mình chưa cài nhánh cận để loại các trường hợp thời gian lớn hơn thời gian đã tìm được ( để bác nào quan tâm thì nghiên cứu thêm ^^ )!
nếu tìm được trường hợp nào <29S thì cũng thank vì có cách mới ^^

 

[VetMini]

Tôi hỏi thuật toán giải a(1 to n) với a(1) = t1, a(2) = t2, ..., a(n) = tn

 

[NguyenNgocThuHien]

Thế có bạn nào biết cách giải tối ưu bài toán qua sông không?
Thuật toán này cũng khá dễ viết code.

Uổi, nếu là tìm cách để sang sông nhanh nhất thì cứ chọn một người lái thuyền cố định, người này là người qua sông nhanh nhất là được.

 

[VetMini]

Uổi, nếu là tìm cách để sang sông nhanh nhất thì cứ chọn một người lái thuyền cố định, người này là người qua sông nhanh nhất là được.

Chúng ta nói chuyện toán số chơi cho vui.
Theo thuật toán của bạn thì nếu ta có mảng { t1, t2, ...., tn } sẽ tính ra thời gian tối ưu là

t(n) + t(1) + t(n-1) + t(1) + ... + t(2)
= t(n) + t(n-1) + ... t(2) + (n-2)*t(1)
= t(n) + t(n-1) + ... t(1) + (n-3)*t(1)
Đương nhiên là bài toán chỉ tính nếu n > 2

 

[VetMini]

Tiếp tục thuật toán qua sông:
Ví dụ ta có 4 người, thời gian qua sông của mỗi người là t1, t2, t3, t4. Sắp xếp t1 <= t2 <= t3 <= t4

Dùng thuật toán như đề nghị ở bài #24 và diễn đạt ở bài #25, tạm gọi là thuật toán "chọn người cố định" thì thời gian như sau:
( >>> có nghĩa là qua sông, <<< có nghĩa là về, tg là thời gian )
t1 + t4 >>> ; tg = t4
t1 <<< ; tg = t1
t1 + t3 >>> ; tg = t3
t1 <<< ; tg = t1
t1 + t2 >>> ; tg = t2
Tổng tg = 2 * t1 + t2 + t3 + t4

Thử một thuật toán, tạm gọi là "cặp đôi gần nhất":
t1 + t2 >>> ; tg = t2
t1 <<< ; tg = t1
t3 + t4 >>> ; tg = t4
t2 <<< ; tg = t2
t1 + t2 >>> ; tg = t2
Tổng tg = t1 + 3 * t2 + t4

So sánh:
2 * t1 + t2 + t3 + t4 :: t1 + 3 * t2 + t4
t1 + t3 <> t2 + t2
Điều này cho thấy nếu t3 tương đối lớn so với t2 thì phương pháp bài #24 không cho ra tối ưu.

Thuật toán của tôi là lấy ra 1 căp đầu, cộng với một cặp cuối thành ra 4. Dùng công thức trên để so sánh.
- Nếu "cặp đôi gần nhất" ưu việt hơn thì theo cách đó để đưa cặp đôi ấy sang, và tiếp tục lại với cặp cuối kế tiếp.
- Nếu "chọn người cố định" bằng hoặc ưu việt hơn thì kể từ đó dùng thuật toán này.

Nếu số phần tử là số lẻ thì lấy phần tử thứ 3 tính riêng. Chỗ còn lại sẽ là số chẵn bình thường.

 

[anhtuanle123]

thuật toán 1 nếu kết hợp với quay lui thì cũng ko vét cạn đc các trường hợp ,
thuật toán chọn cặp đôi gần nhất ko bít có xét ưu tiên gì để sớm tìm ra kết quả ko , và ko bít cách chọn cặp đôi có xét đc các trường hợp ko nếu quay lui!

mượn mô tả của bác ^^
" quay lui vét cạn các trường hợp " :
i=1->4 , j =i+1->5 , k=1->5 (cho mỗi bước )

t(i) + t(j) >>> ; tg = t(j)
t(k) <<< ; tg = t(k) --- quay lại bước 1
t(i) + t(j) >>> ; tg = t(j) --- quay lại bước 2
t(k) <<< ; tg = t(k) --- quay lại bước 3
t(i) + t(j) >>> ; tg = t(j) --- quay lại bước 4
t(k) <<< ; tg = t(k) --- quay lại bước 5
t(i) + t(j) >>> ; tg = t(j) --- quay lại bước 6

Tổng cách qua sông = (chỉnh hợp chập 2 của 5 cách qua sông)* (2 cách về ) * (chc 2 của 4 ) * (3)* (chc 2 của 3 ) * (4) * (chc 2 của 2)
Tổng tg=4*t(j)+3*t(k)

nói chung 2 người qua 1 người về thì luôn là 7 bước mới xong , mỗi bước sẽ có chiến thuật qua sao cho tối ưu và gọn nhẹ nhất !

 

[VetMini]

Cái chuyện tìm số cách đi nó chỉ là tìm số tổ hợp, không phải là bài toán tối ưu cho nên chả liên quan gì đến tốc dộ của mỗi người. Có chăng là chỉ dùng để tính thời gian cho mỗi cách đi.

Bài này thì cách tính tối ưu mới là bài tính cần nói.
Để tính tối ưu thì điểm cần phải biết là nếu hai ngừoi đi chung thì thời gian tính theo ngừoi chậm hơn. Vì vậy người đi nhanh chỉ có hiệu quả khi đi 1 mình (lượt về). Giải pháp ở bài #24 chính là nắm cái hiệu quả này. Tuy nhiên, giải pháp ấy đã bỏ qua đặc điểm thứ hai của hiệu quả là người đi chậm nhất sẽ có hiệu quả khi đi chung với ngừoi gần mình nhất. Bài toán ở #26 là bài toán chứng minh điểm biến đổi của hiệu quả từ phép đi 2 ngừoi chậm kèm nhau sang phép người nhanh kèm ngừoi chậm.

Dựa vào đó, tôi có thể viết code tính ra thời ngian ngắn nhất để đưa đoàn ngừoi sang sông.

 

[anhtuanle123]

người đi gần mình thì cũng nằm trong các trường hợp vét cạn thôi , người gần mình , người hơi gần mình , người nằm xa mình , người nằm hơi xa mình , nói chung phải phân ra thống kê thành từng nhóm mới biết đc hiệu quả , phương pháp thống kê tất nhiên cũng phải dùng 1 công cụ vét cạn nào đó để lọc ra tất cả các trường hợp , và họ tìm ra đặc điểm các cặp nằm gần nhau thì sẽ nhanh tìm ra kết quả hơn , nhưng nó là 1 kỹ thuật hẹp trong 1 kỹ thuật tổng quát , và kết quả cũng nằm trong 1 nhóm hẹp nào đó !
bài này nói chung mình ko nghiên cứu nhiều , nhưng mình nghĩ chắc có người dựa vào kết quả thống kê toàn bộ các bước đã tìm ra đc nguyên lý qua sông tối ưu , như là cặp đôi gần nhau chẳng hạn ^^

 

[NguyenNgocThuHien]

Sub LietKe()
    Dim cItem As Collection
    Dim kq(1 To 100, 1 To 2) As Variant
    Dim lIndex As Long
    Dim lTime As Long
    Set cItem = New Collection
    
    
    cItem.Add 1
    cItem.Add 3
    cItem.Add 6
    cItem.Add 8
    cItem.Add 12
    'cItem.Add 100
    
    kq(1, 1) = "Buoc"
    kq(1, 2) = "Thoi gian"
    lIndex = 1
    
    
    
    Do While cItem.Count <> 0
        If cItem.Count = 1 Then
            lIndex = lIndex + 1
            kq(lIndex, 1) = cItem.Item(1) & "Sang song"
            kq(lIndex, 2) = cItem.Item(1)
            lTime = cItem(1) + lTime
            Exit Do
        ElseIf cItem.Count = 2 Then
            lIndex = lIndex + 1
            kq(lIndex, 1) = "( " & cItem.Item(1) & " , " & cItem(2) & " ) " & " Sang song"
            kq(lIndex, 2) = cItem(2)
            lTime = cItem(2) + lTime
            
            Exit Do
            
        ElseIf cItem.Count = 3 Then
            lIndex = lIndex + 1 '1 2 sang song
            kq(lIndex, 1) = "( " & cItem.Item(1) & " , " & cItem(2) & " ) " & " Sang song"
            kq(lIndex, 2) = cItem(2)
            lTime = cItem(2) + lTime
            
            lIndex = lIndex + 1 '1 quay lai
            kq(lIndex, 1) = cItem.Item(1) & "Quay lai"
            kq(lIndex, 2) = cItem(1)
            lTime = cItem(1) + lTime
            
             lIndex = lIndex + 1 '1 3 sang song
            kq(lIndex, 1) = "( " & cItem.Item(1) & " , " & cItem(3) & " ) " & " Sang song"
            kq(lIndex, 2) = cItem(3)
            lTime = cItem(3) + lTime
            Exit Do
            
            
            
        Else
            lIndex = lIndex + 1 '1 2 sang song
            kq(lIndex, 1) = "( " & cItem.Item(1) & " , " & cItem(2) & " ) " & " Sang song"
            kq(lIndex, 2) = cItem(2)
            lTime = cItem(2) + lTime
            
            lIndex = lIndex + 1 '1 quay lai
            kq(lIndex, 1) = cItem.Item(1) & " quay lai"
            kq(lIndex, 2) = cItem(1)
            lTime = cItem(1) + lTime
            
             lIndex = lIndex + 1 '4 3 sang song
            kq(lIndex, 1) = "( " & cItem.Item(cItem.Count - 1) & " , " & cItem(cItem.Count) & " ) " & " Sang song"
            kq(lIndex, 2) = cItem(cItem.Count)
            lTime = cItem(cItem.Count) + lTime
            
             lIndex = lIndex + 1 '2 quay lai
            kq(lIndex, 1) = cItem.Item(2) & " quay lai"
            kq(lIndex, 2) = cItem(2)
            lTime = cItem(2) + lTime
            
            cItem.Remove cItem.Count
            cItem.Remove cItem.Count 'nguoi 1 và nguoi 2 van chua sang song
            
            
        End If
        
    Loop
    
    
    Range("o12").Resize(100, 2).Value = kq
    Range("o12").Offset(-1).Value = lTime
End Sub

 

[NguyenNgocThuHien]

Em chia nhỏ thành từng đợt rồi cho họ di chuyển, nguyên tắc là người nhanh nhất và người nhanh thứ 2 sẽ luân phiên chở khách.

 

[VetMini]

Em chia nhỏ thành từng đợt rồi cho họ di chuyển, nguyên tắc là người nhanh nhất và người nhanh thứ 2 sẽ luân phiên chở khách.

Trong bài #26 tôi đã lập luận toán cho thấy "ngừoi nhanh nhất và nhanh thứ hai luân phiên" chỉ có hiệu quả khi
2*t2 < t1 + t3

 

[VetMini]

Function CheoThuyen(mang, n)
' hàm tính thời gian ngắn nhất để mọi người cùng sang
' mang = mảng chứa thời gian của mỗi người, đã săp xếp thứ tự lớn dần
' n = số người còn chưa qua
Select Case n
Case 0
    CheoThuyen = 0
Case 1
    CheoThuyen = mang(1)
Case 2
    CheoThuyen = mang(2)
Case 3
    CheoThuyen = mang(3) + mang(1) + mang(2)
Case Else
    ' chọn  cách đi
    If (2 * mang(2) < mang(1) + mang(n - 1)) Then
        CheoThuyen = mang(1) + 2 * mang(2) + mang(n)      '___ 1&2 >>>, 1 <<<, n&n-1 >>>, 2 <<<
    Else
        CheoThuyen = 2 * mang(1) + mang(n - 1) + mang(n)      '___ 1&n >>>, 1 <<<, 1&n-1 >>>, 1 <<<
    End If
    ' tiếp tục chỗ còn lại
    CheoThuyen = CheoThuyen + CheoThuyen(mang, n - 2)
End Select
End Function

Sub t()
Debug.Print CheoThuyen([ { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } ], 10) ' kết quả là 50
Debug.Print CheoThuyen([ { 1, 3, 6, 8, 12 } ], 5) ' kết quả là 29
End Sub

 

[NguyenNgocThuHien]

Function CheoThuyen(mang, n)
' hàm tính thời gian ngắn nhất để mọi người cùng sang
' mang = mảng chứa thời gian của mỗi người, đã săp xếp thứ tự lớn dần
' n = số người còn chưa qua
Select Case n
Case 0
    CheoThuyen = 0
Case 1
    CheoThuyen = mang(1)
Case 2
    CheoThuyen = mang(2)
Case 3
    CheoThuyen = mang(3) + mang(1) + mang(2)
Case Else
    ' chọn  cách đi
    If (2 * mang(2) < mang(1) + mang(n - 1)) Then
        CheoThuyen = mang(1) + 2 * mang(2) + mang(n)      '___ 1&2 >>>, 1 <<<, n&n-1 >>>, 2 <<<
    Else
        CheoThuyen = 2 * mang(1) + mang(n - 1) + mang(n)      '___ 1&n >>>, 1 <<<, 1&n-1 >>>, 1 <<<
    End If
    ' tiếp tục chỗ còn lại
    CheoThuyen = CheoThuyen + CheoThuyen(mang, n - 2)
End Select
End Function

Sub t()
Debug.Print CheoThuyen([ { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } ], 10) ' kết quả là 50
Debug.Print CheoThuyen([ { 1, 3, 6, 8, 12 } ], 5) ' kết quả là 29
End Sub

trường hợp còn hơn4 người phải xét thêm điều kiện

 

[NguyenNgocThuHien]

Function CheoThuyen(mang, n)
' hàm tính thời gian ngắn nhất để mọi người cùng sang
' mang = mảng chứa thời gian của mỗi người, đã săp xếp thứ tự lớn dần
' n = số người còn chưa qua
Select Case n
Case 0
    CheoThuyen = 0
Case 1
    CheoThuyen = mang(1)
Case 2
    CheoThuyen = mang(2)
Case 3
    CheoThuyen = mang(3) + mang(1) + mang(2)
Case Else
    ' chọn  cách đi
    If (2 * mang(2) < mang(1) + mang(n - 1)) Then
        CheoThuyen = mang(1) + 2 * mang(2) + mang(n)      '___ 1&2 >>>, 1 <<<, n&n-1 >>>, 2 <<<
    Else
        CheoThuyen = 2 * mang(1) + mang(n - 1) + mang(n)      '___ 1&n >>>, 1 <<<, 1&n-1 >>>, 1 <<<
    End If
    ' tiếp tục chỗ còn lại
    CheoThuyen = CheoThuyen + CheoThuyen(mang, n - 2)
End Select
End Function

Sub t()
Debug.Print CheoThuyen([ { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } ], 10) ' kết quả là 50
Debug.Print CheoThuyen([ { 1, 3, 6, 8, 12 } ], 5) ' kết quả là 29
End Sub

trường hợp còn hơn4 người phải xét thêm điều kiện

 

[VetMini]

trường hợp còn hơn4 người phải xét thêm điều kiện

Điều kiện gì?

Đây là bài toán tôi tính ra theo lý luận toán số, chưa được qua toán heuristic.
Vì vậy, tuy tôi khong nghĩ mình thiếu sót gì, nhưng tôi vẫn mở rộng để đón nhận ý kiến khác.

Các bạn có thể tự đặt ra những mảng với nhiều trường hợp đặc thù để chứng minh rằng có những trường hợp vẫn tính ra được thời gian NHỎ HƠN code trên.
Khi tôi thấy các trường hợp này, tôi sẽ nghiên cứu xem thuật toán của tôi hoặc hoàn toàn sai, hoặc còn khiếm khuyết chỗ nào cần bổ sung.

 

[anhtuanle123]

phương pháp của bác tính bằng tay thì thấy kết quả có vẻ đúng , nhưng ko biết dựa trên phương pháp nào , ko biết có phải là nội suy gì ko , để từ từ phân tích thêm ^^
nhưng hình như nó chỉ tìm đc thời gian ngắn nhất thôi , ko ghi lại thứ tự đc nhỉ !@@

trường hợp còn hơn4 người phải xét thêm điều kiện

những trường hợp bằng hoặc lớn hơn 4 có 1 chỗ gọi đệ quy đó bạn !
CheoThuyen = CheoThuyen + CheoThuyen(mang, n - 2)

 

[VetMini]

Giản dị vậy ghi lại thứ tự mần chi.
Nếu muốn ghi lại thì chỗ chú thích ấy, cứ việc thêm code cho nó ghi xuống

{ 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } (lưu ý: tôi cố tình chọn phần tử thứ 2 có thời gian là 3 để dễ so sánh)
lấy ra: 1, 2 và 10, 11
so sánh: 2*3 < 1 + 10 ==> chọn cách cặp: 1&3 >>>; 1 <<<; 10&11 >>>; 3 <<<
kết quả là đưa được 9&10 qua; còn lại 1 đến 8
lấy ra: 1, 2 và 8, 9
... (ra tương tự như trên)
lấy ra: 1, 2 và 6, 7
... (ra tương tự như trên)
lấy ra: 1, 2 và 4, 5
so sánh: 2*3 > 1 + 4 ==> chọn cách kèm: 1&4 >>>; 1 <<<; 1&5 >>>; 1 <<<
Còn lại 1&2 : qua luôn

 

[NguyenNgocThuHien]

Điều kiện gì?

những trường hợp bằng hoặc lớn hơn 4 có 1 chỗ gọi đệ quy đó bạn !
CheoThuyen = CheoThuyen + CheoThuyen(mang, n - 2)

Ý em là code ở bài 32 chưa phân thành hai trường hợp ý mà.

 

[NguyenNgocThuHien]

Em đã thử viết code lại dùng phương pháp vét cạn nhưng cho trường hợp tổng quát hơn ( chạy được nhiều người hơn) và so sánh kết quả thời gian so với code ở bài #33 thấy giống nhau, chắc là ok rồi. Chỉ là chưa test được một vài điều sau:

+Có nhất thiết phải sắp xếp dữ liệu không, hay chỉ cần tìm ra hai người nhanh nhất?
+Nếu trường hợp nhiều người có thời gian bằng nhau liệu đã tối ưu chưa?

 

[VetMini]

Em đã thử viết code lại dùng phương pháp vét cạn nhưng cho trường hợp tổng quát hơn ( chạy được nhiều người hơn) và so sánh kết quả thời gian so với code ở bài #33 thấy giống nhau, chắc là ok rồi. Chỉ là chưa test được một vài điều sau:

+Có nhất thiết phải sắp xếp dữ liệu không, hay chỉ cần tìm ra hai người nhanh nhất?
+Nếu trường hợp nhiều người có thời gian bằng nhau liệu đã tối ưu chưa?

1. Phải sắp xếp, bởi vì thuật toán này dựa vào chỗ chọn ra hai ngừoi chậm nhất để đưa qua trước và sau khi hai ngừoi này qua rồi thì hai ngừoi kế đó trở thành chậm nhất.

2. Nhiều ngừoi có thời gian bằng nhau thì con toán so sánh 2*t2 <> t1+t3 vẫn hoạt động được.

Điểm quan trọng của thuật toán này là nó đơn giản, có thể làm bằng tay dễ dàng.

 

[Tran Hoang999]

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

Bạn có bài hay, mình có thắc mắc nếu muốn liệt kê các tổ hợp (2-6) đã xuất hiện bạn có cách nào liệt kê được không?

 

[NguyenNgocThuHien]

Bạn có bài hay, mình có thắc mắc nếu muốn liệt kê các tổ hợp (2-6) đã xuất hiện bạn có cách nào liệt kê được không?

mình không hiểu ý của ban.

 

[Tran Hoang999]

mình không hiểu ý của ban.

ý là sau khi liệt kê được các tổ hợp đó rồi nếu muốn tìm trong kết quả đó các tổ hợp chỉ có 2,3,4,5,6 phần tử cụ thể bạn có cách nào tìm và đánh dấu các tổ hợp cần tìm đó trong excel một cách nhanh nhất .

 

[NguyenNgocThuHien]

dùng vba thôi. duyệt từng hàng xem có phù hợp không. rồi tô màu cho chúng. nếu số tổ hợp không lớn thì dùng định dạng theo điều kiên, phải có file cụ thể mới nói được.

 

[nguoi_ham_hoc]

Chào bạn Nguyen Ngoc Thu Hiền,
Chương trình của bạn viết rất rất hay. Bạn ơi cho mình hỏi chương trình đó có thể tính được chỉnh hợp chập k của n phần tử không vậy ?
Dù gì đi nữa, mình cũng cám ơn bạn đã cho mình mở mang kiến thức về toán học Tổ hợp chập k của n phần tử qua Excel này.
Ngưỡng mộ và khâm phục.

 

[NguyenNgocThuHien]

Chào bạn Nguyen Ngoc Thu Hiền,
Chương trình của bạn viết rất rất hay. Bạn ơi cho mình hỏi chương trình đó có thể tính được chỉnh hợp chập k của n phần tử không vậy ?
Dù gì đi nữa, mình cũng cám ơn bạn đã cho mình mở mang kiến thức về toán học Tổ hợp chập k của n phần tử qua Excel này.
Ngưỡng mộ và khâm phục.

Code đó theo thiết kế chỉ dùng để liệt kê "tổ hợp" thôi ban.

 

[nguoi_ham_hoc]

Cám ơn bạn.

 

[hau2409]

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

SAO tôi sử dụng alf F8 không được

Bài đã được tự động gộp: 3/5/20

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

ngoài ALT +F8 còn có thể sử dụng cách nào khác không
mọi người có bài này gửi email qua tôi được không
hau2409@gmail.com
xin cảm ơn ạ

Bài đã được tự động gộp: 3/5/20

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

ngoài ALT +F8 còn có thể sử dụng cách nào khác không
mọi người có bài này gửi email qua tôi được không
hau2409@gmail.com
xin cảm ơn ạ

 

[Anhtu2606]

E cần xin file chị còn k giúp e với

 

[duongxuanhl]

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

bạn cho mình xin file CODE - VBA để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử nha! cảm ơn bạn nhiều

 

[sutuochua]

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

Clip hay quá. Nhưng bạn ơi link ko còn file nữa. Bạn có thể cho mình xin lại file được ko? Cảm ơn bạn nhiều.

 

[phamhongkhuong]

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

Bạn @NguyenNgocThuHien ơi cho mình VBA bài vietllot đó được không thấy bạn làm rất hay.!

 

[phamhongkhuong]

SAO tôi sử dụng alf F8 không được

Bài đã được tự động gộp: 3/5/20

ngoài ALT +F8 còn có thể sử dụng cách nào khác không
mọi người có bài này gửi email qua tôi được không
hau2409@gmail.com
xin cảm ơn ạ

Bài đã được tự động gộp: 3/5/20

ngoài ALT +F8 còn có thể sử dụng cách nào khác không
mọi người có bài này gửi email qua tôi được không
hau2409@gmail.com
xin cảm

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

Bạn @NguyenNgocThuHien cho mình xin VBA tổ hợp k của n phần tử với ...Thanks! zalo 0789443377

 

[phương Đức]

Giới thiệu cùng mọi người một file dùng để liệt kê tổ hợp chập k của n phần tử. Có một số thành viên có hỏi về vấn đề này nên mình làm thử, cũng thấy ngon ngon. Chỉ việc chạy macro, bấm, bấm, chọn chọn là có thể có kết quả như ý muốn.
Link file: https://drive.google.com/drive/folders/1hpD6jvBPgaYTGOaQdCyYtNYr4a2ltIbj

Mọi chi tiết tham khảo video sau:

Cho mình xin file với bạn ơi.hướng dẫn mình sử dụng với.cho sđt hay Zalo được ko.sdt mình . cảm ơn và chúc mạnh khỏe nha
0947334055.c