Excel's Financial Function - Các Hàm Tài Chính

[BNTT]

Hàm DDB()

Tính khấu hao cho một tài sản sử dụng phương pháp số dư giảm dần kép (double-declining balance method), hay giảm dần theo một tỷ lệ nào đó, trong một khoảng thời gian xác định.

Cú pháp: = DDB(cost, salvage, life, period, factor)

Cost : Giá trị ban đầu của tài sản

Salvage : Giá trị thu hồi được của tài sản (hay là giá trị của tài sản sau khi khấu hao)

Life : Hạn sử dụng của tài sản.

Period : Kỳ muốn tính khấu hao. Period phải sử dụng cùng một đơn vị tính toán với Life.

Factor : Tỷ lệ để giảm dần số dư (nếu bỏ qua, mặc định là 2, tức sử dụng phương pháp số dư giảm dần kép)​

Lưu ý:

• Phương pháp số dư giảm dần theo một tỷ lệ định sẵn sẽ tính khấu hao theo tỷ suất tăng dần, tức là khấu hao cao nhất ở kỳ đầu, và giảm dần ở các kỳ kế tiếp theo tỷ lệ đã được định sẵn (giảm dần kép là sử dụng tỷ lệ giảm dần = 2). DDB() dùng công thức sau đây để tính khấu hao trong một kỳ:

DDB = MIN((cost – tổng khấu hao các kỳ trước) * (factor / life), (cost – salvage – tổng khấu hao các kỳ trước))​

• Hãy thay đổi factor, nếu không muốn sử dụng phương pháp số dư giảm dần kép.

• Tất cả các tham số phải là những số dương.

Ví dụ:

• Với một tài sản có giá trị khi mua vào là $2,400, giá trị thu hồi được của sản phẩm khi hết hạn sử dụng là $300, hạn sử dụng là 10 năm, ta có những con số khấu hao như sau đây:

Khấu hao cho ngày đầu tiên, dùng phương pháp số dư giảm dần kép:

= DDB(2400, 300, 10*365, 1) = $1.32​

Khấu hao tháng đầu tiên, dùng phương pháp số dư giảm dần kép:

= DDB(2400, 300, 10*12, 1) = $40​

Khấu hao năm đầu tiên, dùng phương pháp số dư giảm dần kép:

= DDB(2400, 300, 10, 1) = $480​

Khấu hao năm thứ 10, dùng phương pháp số dư giảm dần kép:

= DDB(2400, 300, 10, 10) = $22.12​

Khấu hao năm thứ 2, dùng phương pháp số dư giảm dần theo tỷ lệ 1.5:

= DDB(2400, 300, 10, 2, 1.5) = $306​

 

[BNTT]

Hàm SLN()

Tính khấu hao cho một tài sản theo phương pháp đường thẳng (tỷ lệ khấu hao trải đều trong suốt thời hạn sử dụng của tài sản) trong một khoảng thời gian xác định.

Cú pháp: = SLN(cost, salvage, life)

Cost : Giá trị ban đầu của tài sản

Salvage : Giá trị thu hồi được của tài sản (hay là giá trị của tài sản sau khi khấu hao)

Life : Hạn sử dụng của tài sản.​

SLN() dùng công thức sau đây để tính khấu hao:

Ví dụ:

• Tính khấu hao bình quân mỗi năm cho một tài sản có giá trị ban đầu là $30,000, giá trị còn lại sau khi đã khấu hao là $7,500, có thời hạn sử dụng 10 năm ?

= SLN(30000, 7500, 10) = $2,250​

 

[BNTT]

Hàm SYD()

Tính khấu hao cho một tài sản theo giá trị còn lại trong một khoảng thời gian xác định.

Cú pháp: = SYD(cost, salvage, life, per)

Cost : Giá trị ban đầu của tài sản

Salvage : Giá trị thu hồi được của tài sản (hay là giá trị của tài sản sau khi khấu hao)

Life : Hạn sử dụng của tài sản.

Per : Kỳ tính khấu hao, phải có cùng đơn vị tính với Life.​

SYD() dùng công thức sau đây để tính khấu hao:

Ví dụ:

• Tính khấu hao của năm đầu tiên và năm cuối cùng của một tài sản có giá trị ban đầu là $30,000, giá trị còn lại sau khi đã khấu hao là $7,500, có thời hạn sử dụng 10 năm ?

Năm đầu tiên:

= SYD(30000, 7500, 10, 1) = $4,090.91​

Năm cuối cùng:

= SYD(30000, 7500, 10, 10) = $409.09​

 

[BNTT]

Hàm CUMIPMT()

Trả về lợi tức tích lũy phải trả đối với một khoản vay trong khoảng thời gian được chỉ định (kết quả trả về sẽ là một số âm, thể hiện số tiền phải mất đi do đi vay).

Cú pháp: = CUMIPMT(rate, nper, pv, start_period, end_period, type)

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pv : Giá trị hiện tại của số tiền vay

Start_period : Kỳ đầu tiên trong những kỳ muốn tính lợi tức tích lũy phải trả (các kỳ trả lãi được đánh số bắt đầu từ 1).

End_period : Kỳ cuối cùng trong những kỳ muốn tính lợi tức tích lũy phải trả.

Type : Cách thức trả lãi:

= 0 : Trả lãi vào cuối kỳ
= 1 : Trả lãi vào đầu kỳ​

Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu trả lãi hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu trả lãi hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.

• Nper, start_period, end_period, và type sẽ được cắt bỏ phần lẻ thập phân nếu chúng không phải là số nguyên.

• Nếu rate < 0, nper < 0, hay pv < 0, CUMIPMT() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu start_period < 1, end_period < 1, hay start_period > end_period, CUMIPMT() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu type không phải là các số 0 hay 1, CUMIPMT() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

Ví dụ:

• Với một khoản vay $125,000 trong 30 năm với lãi suất 9% một năm, trả lãi hằng tháng vào cuối kỳ, dùng CUMIPMT() ta sẽ biết:

Lợi tức phải trả trong năm thứ 2 (từ kỳ thứ 13 tới kỳ 24) là:

= CUMIPMT(9%/12, 30*12, 125000, 13, 24, 0) = – $11,135.23​

Lợi tức phải trả trong tháng đầu tiên là:

= CUMIPMT(9%/12, 30*12, 125000, 1, 1, 0) = – $937.50 (nếu chỉ tính trong 1 tháng thì start_period end_period)​

 

[BNTT]

Hàm CUMPRINC()

Trả về khoản tiền vốn tích lũy phải trả đối với một khoản vay trong khoảng thời gian được chỉ định (kết quả trả về sẽ là một số âm, thể hiện số tiền phải mất đi do đi vay).

Cú pháp: = CUMPRINC(rate, nper, pv, start_period, end_period, type)

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pv : Giá trị hiện tại của số tiền vay

Start_period : Kỳ đầu tiên trong những kỳ muốn tính khoản tiền vốn tích lũy phải trả (các kỳ trả lãi được đánh số bắt đầu từ 1).

End_period : Kỳ cuối cùng trong những kỳ muốn tính khoản tiền vốn tích lũy phải trả.

Type : Cách thức trả lãi:

= 0 : Trả lãi vào cuối kỳ
= 1 : Trả lãi vào đầu kỳ​

Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu trả lãi hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu trả lãi hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.

• Nper, start_period, end_period, và type sẽ được cắt bỏ phần lẻ thập phân nếu chúng không phải là số nguyên.

• Nếu rate < 0, nper < 0, hay pv < 0, CUMPRINC() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu start_period < 1, end_period < 1, hay start_period > end_period, CUMPRINC() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu type không phải là các số 0 hay 1, CUMPRINC() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

Ví dụ:

• Với một khoản vay $125,000 trong 30 năm với lãi suất 9% một năm, trả lãi hằng tháng vào cuối kỳ, dùng CUMPRINC() ta sẽ biết:

Tổng tiền vốn tích lũy phải trả trong năm thứ 2 (từ kỳ thứ 13 tới kỳ 24) là:

= CUMPRINC(9%/12, 30*12, 125000, 13, 24, 0) = – $934.1071​

Tiền vốn tích lũy phải trả trong tháng đầu tiên là:

= CUMPRINC(9%/12, 30*12, 125000, 1, 1, 0) = – $68.27827 (nếu chỉ tính trong 1 tháng thì start_period end_period)​

 

[BNTT]

Hàm EFFECT()

Tính lãi suất thực tế hằng năm cho một khoản đầu tư, biết trước lãi suất danh nghĩa hằng năm và tổng số kỳ thanh toán lãi kép mỗi năm.
Đây là hàm ngược với hàm NOMINAL()

Cú pháp: = EFFECT(nominal_rate, npery)

Nominal_rate : Lãi suất danh nghĩa hằng năm (phải là một số dương)

Npery : Tổng số kỳ phải thanh toán lãi kép mỗi năm.​

Lưu ý:

• Npery sẽ được cắt bỏ phần lẻ thập phân nếu không phải là số nguyên.

• Nếu các đối số không phải là một con số, EFFECT() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu nominal_rate < 0 hay npery < 1, EFFECT() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• EFFECT() sẽ tính toán theo công thức sau đây:

Ví dụ:

• Tính lãi suất thực tế của một khoản đầu tư có lãi suất danh nghĩa là 5.25% một năm và trả lãi 3 tháng một lần ?

= EFFECT(5.25%, 4) = 0.0535 = 5.35%​

 

[BNTT]

Hàm FV()

Tính giá trị tương lai (Future Value) của một khoản đầu tư có lãi suất cố định và được chi trả cố định theo kỳ với các khoản bằng nhau mỗi kỳ.

Cú pháp: = FV(rate, nper, pmt [, pv] [, type])

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pmt : Số tiền chi trả (hoặc gửi thêm vào) trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi theo số tiền trả hằng năm. Nói chung, pmt bao gồm tiền gốc và tiền lãi, không bao gồm lệ phí và thuế. Nếu pmt = 0 thì bắt buộc phải có pv.

Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai. Nếu bỏ qua pv, trị mặc định của pv sẽ là zero (0), và khi đó bắt buộc phải cung cấp giá trị cho pmt (xem thêm hàm PV)

Type : Hình thức tính lãi:

= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo​

Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu trả lãi hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu trả lãi hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.

• Tất cả các đối số thể hiện số tiền mặt "mất đi" (như gửi tiết kiệm, mua trái phiếu...) cần phải được nhập với một số âm; còn các đối số thể hiện số tiền "nhận được" (như tiền lãi đã rút trước, lợi tức nhận được...) cần được nhập với số dương.

Ví dụ:

• Một người gửi vào ngân hàng $10,000 với lãi suất 5% một năm, và trong các năm sau, mỗi năm gửi thêm vào $200, trong 10 năm. Vậy khi đáo hạn (10 năm sau), người đó sẽ có được số tiền là bao nhiêu ?

= FV(5%, 10, -200, -10000, 1) = $18,930.30

(ở đây dùng tham số type = 1, do mỗi năm gửi thêm, nên số lãi gộp phải tính vào đầu mỗi kỳ tiếp theo thì mới chính xác) ​

​

 

[BNTT]

Bài đọc thêm cho vui...

Dùng FV() dự tính cho tuổi về hưu

Khi tràn đầy sức lực, có bao giờ bạn nghĩ đến chuyện sinh sống cách nào lúc nghỉ hưu?
Liệu tích lũy thời trẻ có đủ cho ta sống khi thôi làm việc?
“Ôi dào, hơi đâu mà tính! Con người ta có... số hết cả”.
Nói chi thì nói, bạn vẫn nên dùng bảng tính để lập cho mình một... “lá số” rõ ràng.
Chỉ tốn một chút “hơi” thôi. Dĩ nhiên, phải biết tuổi mới “chấm số” được.

Trong bảng tính Excel (xem hình minh họa dưới đây),

• Bạn hãy gõ Tuổi ở ô A2 và ghi tuổi của bạn ở ô B2, ví dụ là 30.

• Tại ô A3, bạn gõ Tuổi nghỉ hưu và tạm ghi 60 trong ô B3 kế bên (bạn muốn “chiến đấu” bao lâu tùy ý).

• Tại ô A5, bạn gõ Tiền gửi hiện có và ghi số tiền tiết kiệm mà bạn đang gửi ở ngân hàng trong ô B5, 10 triệu đồng chẳng hạn. Nếu chưa có, bạn đừng ngại, chỉ cần ghi 0 ở ô B5 nhưng cần tính ngay đến chuyện gửi tiền vào ngân hàng mỗi năm.

• Bạn gõ Tiền gửi mỗi năm ở ô A6 và ghi số tiền tiết kiệm mỗi năm theo dự định của bạn, cứ cho là 2,500,000 đi.

• Trong ô A7, bạn gõ Số lần gửi và gõ = B3-B2 trong ô B7, tức là số năm tính từ nay cho đến lúc nghỉ hưu.

• Tại ô A8 bên dưới, bạn gõ Lãi suất năm và ghi lãi suất tiết kiệm cả năm mà bạn được biết, 8% chẳng hạn.

Hiện tại là thế, ta bắt đầu xem xét lúc nghỉ hưu.

• Bạn chọn vùng A10:B10, bấm vào Merge and Center rồi bấm vào Bold trên thanh công cụ và trang trọng gõ tiêu đề NGHỈ HƯU.

• Tại ô A11, bạn gõ Tiền gửi.

• Tiếp theo, bạn gõ công thức = FV(B8, B7, -B6, -B5, 0) trong ô B11.
  
  Hàm FV (viết tắt của FUTURE VALUE) cho ta biết số tiền tiết kiệm có được vào lúc nghỉ hưu dựa vào các yếu tố: lãi suất (ô B8), số lần gửi tiền (ô B7), tiền gửi mỗi lần (ô B6) và tiền gửi hiện có (ô B5). Theo quy ước, các khoản tiền rời tay bạn (đi vào ngân hàng) được cung cấp cho hàm FV dưới dạng trị âm. Đối số cuối cùng của hàm FV (type) phải là 0 nếu bạn gửi tiền cuối năm, là 1 nếu bạn gửi tiền đầu năm.

• Biết rằng số tiền tích lũy nằm ở ô B11 và lãi suất ở ô B8, bạn hãy gõ Tiền lãi hàng tháng trong ô A12 và gõ công thức = B11*B8/12 trong ô B12 để tính ra tiền lãi hàng tháng (tiền lãi cả năm chia cho 12 tháng) mà ta nhận được từ lúc nghỉ hưu.

• Theo số liệu giả định được dùng trong các ô phía trên, tiền lãi hàng tháng thu được là một khoản “kha khá” nếu không tính đến sự trượt giá và biến động của lãi suất.

• Biết ra sao ngày sau? Cứ cho rằng tiền tiêu hàng tháng lúc nghỉ hưu lớn hơn tiền lãi nhận được (tiền thuốc men đủ thứ, tiền... “lì xì” cho con cháu nữa chi!), bạn gõ Tiền tiêu hàng tháng trong ô A13 và “phóng tay” gõ 3 triệu trong ô B13.

Cần lập bảng để theo dõi “hầu bao” của mình qua từng năm từ lúc nghỉ hưu.

• Bạn hãy gõ Tuổi ở ô D2, Tiền rút ở ô E2 và Tiền còn ở ô F2.

• Ở hàng dưới, bạn gõ = B3 (tuổi nghỉ hưu) trong ô D3 và gõ = B11 (tiền gửi có được khi nghỉ hưu) trong ô F3.

• Ở hàng tiếp theo, bạn gõ = D3+1 trong ô D4 (tuổi 61), gõ = $B$13*12 trong ô E4 (tiền tiêu cả năm) và gõ = (F3-E4)*(100% + $B$8) trong ô F4.
  
  Công thức “lằng nhằng” ở ô này nhằm tính ra tiền còn ở ngân hàng cùng khoản lãi thu được cuối năm sau khi ta rút bớt lúc đầu năm để chi tiêu.

Chuyện tiền nong ở tuổi 61 đã rõ.

• Để xem xét những năm tiếp theo, bạn hãy chọn vùng D4:F4 và mạnh dạn kéo “tay nắm” ở góc dưới, bên phải của vùng được chọn xuống đến tận hàng 35 ứng với tuổi 92 (chắc...đủ rồi nhỉ!).

Trong nháy mắt, Excel cho bạn biết tiền còn ở ngân hàng (thường kêu bằng “số dư”) trong từng năm của “tuổi vàng”.

Bạn chú ý, số dư của ta trở nên âm ở tuổi 81.
Như vậy, với “tốc độ” tiêu tiền đã định, ta chỉ đủ tiền sống đến năm 80 tuổi thôi!

Giảm bớt tiền tiêu hàng tháng một tí và tăng tiền gửi mỗi năm một chút, bạn sẽ thấy tình hình trở nên sáng sủa hơn hẳn.

Nếu như số tuổi ghi ở ô B2 nhỏ hơn 30 (bắt đầu dành dụm trước khi “nhi lập”), bạn có thể hoàn toàn yên tâm, mai sau không phải phiền đến “mấy đứa nhỏ” (nếu có).​

HOÀNG NGỌC GIAO
(Echip số 122)​

 

[BNTT]

Hàm FVSCHEDULE()

Tính giá trị tương lai (Future Value) của một khoản đầu tư có lãi suất thay đổi trong từng kỳ.

Cú pháp: = FVSCHEDULE(principal, schedule)

Principal : Giá trị hiện tại của khoản đầu tư.

Schedule : Là một mảng, một dãy các ô chỉ các mức lãi suất được áp dụng. Các giá trị trong schedule có thể số hoặc cũng có thể là những ô trống, nếu là những ô trống, Excel sẽ coi như chúng = 0, tức lãi suất = 0. Nếu schedule là những giá trị không phải là số, FVSCHEDULE() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE!​

Lưu ý:

• Gọi P (principal) là số vốn gốc ban đầu, i1, i2, i3,... in là các mức lãi suất trong n năm đầu tư.
  
  Nếu i1 = i2 = i3 =... in = i, nghĩa là các mức lãi suất là cố định trong suốt kỳ đầu tư,
  thì ta dùng hàm FV = P(1+i)^n để tính (xem hàm FV)
  
  Còn nếu các mức lãi suất này khác nhau, thì dùng hàm FVSCHEDULE(),
  hàm này tính toán theo công thức: FVSCHEDULE = P(1+i1)(1+i2)...(1+in)

Ví dụ:

• Tính khoản tiền nhận được sau ba năm của một khoản đầu tư $1,000,000, biết rằng lãi suất trong ba năm đó lần lượt là 0.09%, 0.11% và 0.1% ?

= FVSCHEDULE(1000000, {0.09, 0.11, 0.1}) = $1,330,890​

 

[BNTT]

Hàm PV()

Tính giá trị hiện tại (Present Value) của một khoản đầu tư.

Cú pháp: = PV(rate, nper, pmt, fv, type)

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pmt : Số tiền phải trả (hoặc gửi thêm vào) trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm. Nói chung, pmt bao gồm tiền gốc và tiền lãi, không bao gồm lệ phí và thuế. Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt.
Nếu pmt = 0 thì bắt buộc phải có fv.

Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (0), và khi đó bắt buộc phải cung cấp giá trị cho pmt (xem thêm hàm FV)
Ví dụ, bạn muốn tiết kiệm $50,000 để trả cho một dự án trong 18 năm, thì $50,000 là giá trị tương lai này.

Type : Hình thức tính lãi:

= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo​

Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu trả lãi hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu trả lãi hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.

• Có lẽ nên nói một chút về khái niệm "niên kim" (annuities): Một niên kim là một loạt các đợt trả tiền mặt, được thực hiện vào mỗi kỳ liền nhau. Ví dụ, một khoản vay mua xe hơi hay một khoản thế chấp, gọi là một niên kim.
  Bạn nên tham khảo thêm các hàm sau, được áp dụng cho niên kim: CUMIPMT(), CUMPRINC(), FV(), FVSCHEDULE(), IPMT(), NPER(), PMT(), PPMT(), PV(), RATE().

• Trong các hàm về niên kim kể trên, tiền mặt được chi trả thể hiện bằng số âm, tiền mặt thu nhận được thể hiện bằng số dương. Ví dụ, việc gửi $1,000 vào ngân hàng sẽ thể hiện bẳng đối số -1000 nếu bạn là người gửi tiền, và thể hiện bằng số 1000 nếu bạn là ngân hàng.

• Một đối số trong các hàm tài chính thường phụ thuộc vào nhiều đối số khác. Nếu rate khác 0 thì:

Nếu rate bằng 0 thì:

Ví dụ:

• Bạn muốn có một số tiền tiết kiệm là $3,000,000 sau 10 năm, biết rằng lãi suất ngân hàng là 8% một năm, vậy từ bây giờ bạn phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ?

= PV(8%, 10, 0, 3000000) = $1,389,580.46
​

​

 

[BNTT]

Hàm PMT()

Tính số tiền cố định và phải trả định kỳ đối với một khoản vay có lãi suất không đổi.
Cũng có thể dùng hàm này để tính số tiền cần đầu tư định kỳ (gửi tiết kiệm, chơi bảo hiểm..) để cuối cùng sẽ có một khoản tiền nào đó.

Cú pháp: = PMT(rate, nper, pv, fv, type)

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV)

Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV)

Type : Hình thức chi trả:

= 0 : Chi trả vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Chi trả vào đầu mỗi kỳ tiếp theo​

Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.

• Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền gốc và tiền lãi, nhưng không bao gồm thuế và những khoản lệ phí khác (nếu có).
  Nếu muốn chỉ tính số tiền gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT().

Ví dụ:

• Bạn mua trả góp một căn hộ với giá $1,000,000,000, trả góp trong 30 năm, với lãi suất không đổi là 8% một năm trong suốt thời gian này, vậy mỗi tháng bạn phải trả cho người bán bao nhiêu tiền để sau 30 năm thì căn hộ đó thuộc về quyền sở hữu của bạn ?

= PMT(8%/12, 30*12, 1000000000) = $7,337,645/74

Ở công thức trên, đối số fv = 0, là do sau khi đã thanh toán xong khoản tiền cuối cùng, thì bạn không còn nợ nữa.
Nhưng ngó lại, và nhẩm một tí, ta sẽ thấy mua trả góp.. thành mua mắc gấp hơn 2 lần ! Không tin bạn thử lấy đáp số nhân với 12 tháng nhân với 30 xem..

​

• Bạn muốn có một số tiền tiết kiệm là $50,000,000 sau 10 năm, biết rằng lãi suất (không đổi) của ngân hàng là 12% một năm, vậy từ bây giờ, hằng tháng bạn phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ?

= PMT(12%/12, 10*12, 0, 50000000) = $217,354.74

Ở công thức trên, đối số pv = 0, là do ngay từ đầu, bạn không có đồng nào trong ngân hàng cả.​

​

 

[BNTT]

Hàm IPMT()

Tính số tiền lãi phải trả tại một kỳ hạn nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ.

Cú pháp: = IPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi. Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng đơn vị tính nhất quán với nper.

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV)

Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV)

Type : Hình thức tính lãi:

= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo​

Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.

• Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền gốc và tiền lãi. Nếu muốn chỉ tính số tiền gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT().

Ví dụ:

• Có một khoản vay như sau: Số tiền vay là $200,000, vay trong 8 năm với lãi suất không đổi là 10% một năm, trả lãi định kỳ theo từng tháng. Cho biết số tiền lãi phải thanh toán trong tháng đầu tiên? Và số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng ?

Số tiền lãi phải thanh toán trong tháng đầu tiên = số tiền lãi phải thanh toán trong kỳ thứ 1:

= IPMT(10%/12, 1, 8*12, 200000) = $1,666.67​

Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng:

= IPMT(10%, 8, 8, 200000) = $3,408.07​

 

[BNTT]

Hàm PPMT()

Tính số tiền nợ gốc phải trả tại một kỳ hạn nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ.

Cú pháp: = PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi. Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng đơn vị tính nhất quán với nper.

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV)

Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV)

Type : Hình thức tính lãi:

= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo​

Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.

• Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi. Nếu muốn chỉ tính số tiền nợ gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT().

Ví dụ:

• Có một khoản vay như sau: Số tiền vay là $200,000, vay trong 8 năm với lãi suất không đổi là 10% một năm, trả lãi định kỳ theo từng tháng. Cho biết số nợ gốc phải thanh toán trong tháng đầu tiên của năm thứ hai? Và số nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng ?

Số nợ gốc phải thanh toán trong tháng đầu tiên của năm thứ hai = số vốn phải thanh toán trong kỳ thứ 13:

= PPMT(10%/12, 13, 8*12, 200000) = $1,511.43​

Số nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng:

= PPMT(10%, 8, 8, 200000) = $34,080.73​

Test:

• Thử kiểm tra lại kết quả giữa các hàm PMT(), IPMT() và PPMT()

Số tiền (cả nợ gốc lẫn lãi) phải thanh toán trong từng năm với khoản vay ở ví dụ trên đây là:

= PMT(10%, 8, 200000) = $37,488,80​

Số tiền nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng với khoản vay ở ví dụ trên đây là:

= PPMT(10%, 8, 200000) = $34,080.73​

Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng với khoản vay ở ví dụ trên đây là (xem ví dụ ở hàm IPMT):

= IPMT(10%, 8, 200000) = $3,408.07​

Rõ ràng là:

Số tiền nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng ($34,080.73) + Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng ($3,408.07)
= Số tiền (cả nợ gốc lẫn lãi) phải thanh toán trong từng năm ($37,488,80)​

 

[BNTT]

Hàm RATE()

Tính lãi suất của mỗi kỳ trong một niên kim (annuity), hay là tính lãi suất của mỗi kỳ của một khoản vay.
RATE() được tính bởi phép lặp và có thể có một hay nhiều kết quả. Nếu các kết quả của RATE() không thể hội tụ vào trong 0.0000001 sau 20 lần lặp, RATE() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE!

Cú pháp: = RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pmt : Số tiền phải trả trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm. Pmt bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi (không bao gồm lệ phí và thuế). Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt.
Nếu bỏ qua pmt thì bắt buộc phải có fv.

Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai.

Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (ví dụ, sau khi bạn đã thanh toán hết khoản vay thì số nợ của bạn sẽ bằng 0).

Type : Hình thức tính lãi:

= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo​

Guess : Giá trị của lãi suất hằng năm (rate), do bạn dự đoán. Nếu bỏ qua, Excel sẽ mặc định cho guess = 10%.
​

Lưu ý:

• Nếu RATE() báo lỗi #VALUE! (do không hội tụ), hãy thử với các giá trị khác cho guess.

• Nper và Guess phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho guess và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho guess và 4 cho nper.

• Có lẽ nên nói một chút về khái niệm "niên kim" (annuities): Một niên kim là một loạt các đợt trả tiền mặt, được thực hiện vào mỗi kỳ liền nhau. Ví dụ, một khoản vay mua xe hơi hay một khoản thế chấp, gọi là một niên kim.
  Bạn nên tham khảo thêm các hàm sau, được áp dụng cho niên kim: CUMIPMT(), CUMPRINC(), FV(), FVSCHEDULE(), IPMT(), NPER(), PMT(), PPMT(), PV(), RATE().

• Trong các hàm về niên kim kể trên, tiền mặt được chi trả thể hiện bằng số âm, tiền mặt thu nhận được thể hiện bằng số dương. Ví dụ, việc gửi $1,000 vào ngân hàng sẽ thể hiện bẳng đối số -1000 nếu bạn là người gửi tiền, và thể hiện bằng số 1000 nếu bạn là ngân hàng.

• Một đối số trong các hàm tài chính thường phụ thuộc vào nhiều đối số khác. Nếu rate khác 0 thì:

Nếu rate bằng 0 thì:

Ví dụ:

• Giả sử bạn muốn vay trả góp $8,000,000 trong 4 năm, nhân viên ngân hàng sau một hồi tính toán, phán rằng mỗi tháng bạn phải trả cả gốc lẫn lãi là $200,000. Vậy ngân hàng đó tính lãi suất hằng tháng (hoặc lãi suất hằng năm) cho bạn là bao nhiêu ?

Lãi suất hằng tháng (dự đoán lãi suất là 10%/năm):

= RATE(4*12, -200000, 8000000) = 1%​

Lãi suất hằng năm (dự đoán lãi suất là 10%/năm):

= RATE(4*12, -200000, 8000000)*12 = 9.24%​

• Tính lãi suất mỗi năm cho một khoản vay $1,000 trong 2 năm, mỗi năm phải trả $100, khi đáo hạn phải trả cả gốc lẫn lãi là $1,200 ?

= RATE(2, -100, 1000, -1200) = 19%​

​

 

[BNTT]

Hàm NPER()

Tính số kỳ hạn để trả một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ.
Cũng có thể dùng hàm này để tính số kỳ hạn gửi vào cho một khoản đầu tư có lãi suất không đổi, tính lãi theo định kỳ và số tiển gửi vào bằng nhau mỗi kỳ (Vd: đầu tư vào việc mua bảo hiểm nhân thọ của Prudential chẳng hạn)

Cú pháp: = NPER(rate, pmt, pv, fv, type)

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn có một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Pmt : Số tiền phải trả trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm. Pmt bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi (không bao gồm lệ phí và thuế). Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt.
Nếu pmt = 0 thì bắt buộc phải có fv.

Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai.

Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định của fv sẽ là zero (ví dụ, sau khi bạn đã thanh toán hết khoản vay thì số nợ của bạn sẽ bằng 0).

Type : Hình thức tính lãi:

= 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định)
= 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo​

Ví dụ:

• Có một căn hộ bán trả góp theo hình thức sau: Giá trị của căn hộ là $500,000,000, trả trước 30%, số còn lại được trả góp $3,000,000 mỗi tháng (bao gồm cả tiền nợ gốc và lãi), biết lãi suất là 12% một năm, vậy bạn phải trả trong bao nhiêu năm thì mới xong ?

Ta đi tìm các đối số cho hàm NPER:

Giá trị căn hộ = $500,000,000 = fv
Trả trước 30% = - $500,000,000*30% = pv
Số tiền trả góp hằng tháng = - $3,000,000 = pmt
Lãi suất = 12%/năm, do số tiền trả góp là hằng tháng nên phải quy lãi suất ra tháng, tức rate = 12%/12
​

Vậy ta có công thức:

= NPER(12%/12, -3000000, -500000000*30%, 500000000) = 58 (tháng) hay là 4.82 năm​

Thử kiểm tra lại với hàm PMT, nghĩa là coi như chưa biết mỗi tháng phải trả góp bao nhiêu tiền, nhưng biết là phải trả trong 58 tháng:​

= PMT(12%/12, 58, -500000000*30%, 500000000) = $2,982,004​

Đáp số không thể chính xác = $3,000,000 vì con số 58 (tháng) ở trên là con số làm tròn. Nếu bạn lấy đáp số của công thức NPER (chưa làm tròn) ở trên làm tham số nper cho hàm PMT ở dưới, bạn sẽ có đáp số chính xác là $3,000,000​

 

[BNTT]

Hàm ISPMT()

Tính số tiền lãi đã trả tại một kỳ nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi, sau khi đã trừ số tiền gốc phải trả cho kỳ đó.

Ví dụ, bạn vay môt khoản tiền $3,000 trong 3 năm với lãi suất 10%/năm, mỗi năm thanh toán lãi cộng gốc một lần. Sau năm thứ nhất, bạn đã trả bớt 1/3 số tiền gốc, bạn chỉ còn nợ lại $2,000, và ISPMT() sẽ cho biết số tiền lãi đã trả của năm thứ nhất trên số tiền $2,000 này, là bằng $200.
Và theo định nghĩa này, dễ thấy rằng kết quả của ISPMT() cho kỳ cuối cùng bao giờ cũng là 0.

Cú pháp: = ISPMT(rate, per, nper, pv)

Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12.
Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate.

Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi. Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng đơn vị tính nhất quán với nper.

Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12.
Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper.

Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai.
​

Lưu ý:

• Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.

Ví dụ:

• Số tiền lãi đã trả cho việc chi trả hằng tháng của tháng đầu tiên của khoản vay $8,000,000, vay trong 3 năm với lãi suất không đổi là 10% một năm, được tính theo công thức sau:

= ISPMT(10%/12, 1, 3*12, 8000000) = - $64,818.82​

 

[BNTT]

Hàm NOMINAL()

Tính lãi suất danh nghĩa hằng năm cho một khoản đâu tư, biết trước lãi suất thực tế hằng năm và tổng số kỳ thanh toán lãi kép mỗi năm.
Đây là hàm ngược với hàm EFFECT()

Cú pháp: = NOMINAL(effect_rate, npery)

Effect_rate : Lãi suất thưc tế hằng năm (phải là một số dương)

Npery : Tổng số kỳ phải thanh toán lãi kép mỗi năm.​

Lưu ý:

• Npery sẽ được cắt bỏ phần lẻ thập phân nếu không phải là số nguyên.

• Nếu các đối số không phải là một con số, NOMINAL() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu effect_rate < 0 hay npery < 1, NOMINAL() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Hàm NOMINAL() có liên hệ với hàm EFFECT() theo công thức sau đây:

Ví dụ:

• Tính lãi suất danh nghĩa của một khoản đầu tư có lãi suất thực tế là 5.35% một năm và trả lãi 3 tháng một lần ?

= NOMINAL(5.35%, 4) = 0.0525 = 5.25%​

 

[BNTT]

Hàm NPV()

Tính hiện giá ròng của một khoản đầu tư bằng cách sử dụng tỷ lệ chiết khấu với các khoản chi trả (hoặc thu nhập) theo những kỳ hạn đều đặn. Nếu các kỳ hạn không đều đặn, dùng hàm XNPV().
Hàm này thường được dùng để đánh giá tính khả thi về mặt tài chính của một dự án đầu tư về lý thuyết cũng như thực tiễn. Nếu kết quả của NPV() ≥ 0 thì dự án mang tính khả thi; còn ngược lại, nếu kết quả của NPV() < 0 thì dự án không mang tính khả thi.

Cú pháp: = NPV(rate, value1, value2, ...)

Rate : Tỷ suất chiết khấu trong suốt thời gian sống của khoản đầu tư (suốt thời gian thực hiện dự án chẳng hạn). Tỷ suất này có thể thể hiện tỷ lệ lạm phát hoặc lãi suất đầu tư lạm phát.

Value1, value2, ... : Các khoản chi trả hoặc thu nhập trong các kỳ hạn của khoản đầu tư. Có thể dùng từ 1 đến 254 giá trị (với Excel 2003 trở về trước thì con số này chỉ là 29)

- Các trị value1, value2, ... phải cách đều nhau về thời gian và phải xuất hiện ở cuối mỗi kỳ.

- NPV() sử dụng thứ tự các giá trị value1, value2, ... như là thứ tự lưu động tiền mặt. Do đó cần cẩn thận để các thứ tự chi trả hoặc thu nhập luôn được nhập đúng.

- Nếu value1, value2, ... là ô rỗng, sẽ được xem như = 0; những giá trị logic, hoặc các chuỗi thể hiện số liệu cũng sẽ được sử dụng với giá trị của nó; riêng các đối số là các giá trị lỗi, hay text, hoặc không thể dịch thành số, thì sẽ được bỏ qua.

- Nếu value1, value2, ... là các mảng hoặc tham chiếu, thì chỉ có các giá trị số bên trong các mảng hoặc tham chiếu mới được sử dụng để tính toán; còn các ô rỗng, các giá trị logic, text hoặc các giá trị lỗi đều sẽ bị bỏ qua.​

Lưu ý:

• NPV() chỉ tính toán với kỳ bắt đầu vào trước ngày của lưu động tiền mặt value1 và kết thúc bằng lưu động tiền mặt cuối cùng trong sanh sách. Việc tính toán của NPV() dựa trên cơ sở lưu động tiền mặt kỳ hạn, do đó, nếu lưu động tiền mặt đầu tiên xuất hiện ở đầu kỳ thứ nhất (vốn ban đầu chẳng hạn), thì nó phải được cộng thêm vào kết quả của hàm NPV(), chứ không được xem là đối số value1.

• Nếu coi n là số lưu động tiền mặt trong danh sách các value, thì hàm NPV() tính toán theo công thức sau đây:

• Hàm NPV() cũng làm việc tương tự hàm PV(), là hàm tính giá trị hiện tại, chỉ khác là PV() cho phép các lưu động tiền mặt được bắt đầu ở đầu kỳ hay ở cuối kỳ cũng được, còn NPV() thì các lưu động tiền mặt luôn ở cuối kỳ; và các lưu động tiền mặt trong hàm PV() thì không thay đổi trong suốt thời gian đầu tư, nhưng các lưu động tiền mặt trong hàm NPV() thì có thể thay đổi.

• Hàm NPV() có liên quan mật thiết với hàm IRR(), là hàm tính tỷ suất lưu hành nội bộ, hay tỷ suất hoàn vốn nội bộ, hoặc còn gọi là hàm tính lợi suất nội hàm. IRR() là lợi suất nội hàm mà ở đó NPV() bằng 0: NPV(IRR(...), ...) = 0

Ví dụ:

• Tính NPV cho một dự án đầu tư có vốn ban đầu là 1 tỷ đồng, doanh thu hằng năm là 0,5 tỷ, chi phí hằng năm là 0,2 tỷ, thời gian thực hiện là 4 năm, với lãi suất chiết khấu là 8%/năm ?

Vốn ban đầu 1 tỷ đồng có trước khi có doanh thu của năm thứ nhất, nên sẽ không tính vào công thức. Và do đây là vốn bỏ ra, nên nó sẽ thể hiện là số âm.
Giá trị lưu động tiền mặt sẽ bằng doanh thu trừ đi chi phí, bằng 0,3 tỷ, là một số dương. Theo đề bài này, value1 = value2 = value3 = value4 = 0.3

= NPV(8%, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3) - 1 = -0.006​

Do NPV < 0 nên dự án theo đề bài cho ra là không khả thi.​

• Tính NPV cho một dự án đầu tư có vốn ban đầu là $40,000, lãi suất chiết khấu là 8%/năm, doanh thu trong 5 năm đầu lần lượt là $8,000, $9,200, $10,000, $12,000 và $14,500, đến năm thứ sáu thì lỗ $9,000 ?

Hiện giá ròng (NPV) của dự án nói trên trong 5 năm đầu là khả thi vì:

= NPV(8%, 8000, 9200, 10000, 12000, 14500) - 40000 = 1,922.06 > 0​

Nhưng đến năm thứ sáu thì lại mất tính khả thi vì:

= NPV(8%, 8000, 9200, 10000, 12000, 14500, -9000) - 40000 = -3,749.47 > 0​

• Tính NPV cho một dự án đầu tư 4 năm có chi phí ban đầu là $10,000 tính từ ngày hôm nay, lãi suất chiết khấu là 10%/năm, doanh thu trong 3 năm tiếp theo lần lượt là $3,000, $4,200, và $6,800 ?

Hiện giá ròng (NPV) của dự án nói trên là khả thi vì:

= NPV(10%, -10000, 3000, 4200, 6800) = 1,188.44 > 0​

Ở đây, giá trị ban đầu $10,000 được xem là chi phí thứ nhất vì việc chi trả xảy ra vào cuối kỳ thứ nhất.​

 

[BNTT]

Hàm IRR()

Tính lợi suất nội hàm (hay còn gọi là hàm tính tỷ suất lưu hành nội bộ, hay tỷ suất hoàn vốn nội bộ) cho một chuỗi các lưu động tiền mặt được thể hiện bởi các trị số. Các lưu động tiền mặt này có thể không bằng nhau, nhưng chúng phải xuất hiện ở những khoảng thời gian bằng nhau (hằng tháng, hằng năm chẳng hạn). Lợi suất thực tế là lãi suất nhận được từ một khoản đầu tư gồm các khoản chi trả (trị âm) và các khoản thu nhập (trị dương) xuất hiện ở những kỳ ổn định.

Lợi suất nội hàm IRR (hay tỷ suất hoàn vốn nội bộ) là mức lãi suất mà nếu dùng nó làm suất chiết khấu để tính chuyển các khoản thu chi của dự án về cùng mặt bằng thời gian hiện tại thì tổng thu sẽ cân bằng với tổng chi, tức là NPV = 0. Nếu IRR > lãi suất chiết khấu (xem hàm NPV) thì coi như dự án khả thi, còn ngược lại thì không.

Cú pháp: = IRR(values, guess)

Values : Là một mảng hoặc các tham chiếu đến các ô có chứa số liệu cần cho việc tính toán lợi suất thực tế.

- Values phải chứa ít nhất 1 giá trị âm và 1 giá trị dương.

- IRR() sử dụng thứ tự các giá trị của values như là thứ tự lưu động tiền mặt. Do đó cần cẩn thận để các thứ tự chi trả hoặc thu nhập luôn được nhập đúng.

- IRR() chỉ tính toán các giá trị số bên trong các mảng hoặc tham chiếu của values; còn các ô rỗng, các giá trị logic, text hoặc các giá trị lỗi đều sẽ bị bỏ qua.​

Guess : Một con số % ước lượng gần với kết quả của IRR(). Nếu bỏ qua, thì mặc định guess = 10%.

- Excel dùng chức năng lặp trong phép tính IRR. Bắt đầu với guess, IRR lặp cho tới khi kết quả chính xác trong khoảng 0.00001%. Nếu IRR không thể đưa ra kết quả sau 20 lần lặp, IRR sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

- Trong trường hợp IRR trả về giá trị lỗi #NUM!, hoặc nếu kết quả không xấp xỉ giá trị mong đợi, hãy thử lại với một giá trị guess khác.​

Lưu ý:

• IRR() có liên quan mật thiết với hàm NPV(), là hàm tính hiện giá ròng của một khoản đầu tư. Tỷ suất do IRR trả về chính là lãi suất rate sao cho NPV = 0.

Ví dụ:

• Một dự án đầu tư có chi phí tính đến thời điểm dự án bắt đầu đi vào hoạt động sản xuất là 100 triệu USD, doanh thu hàng năm của dự án là 50 triệu USD. Chi phí hằng năm là 20 triệu USD, đời của dự án là 5 năm. Hãy xác định tỷ suất hoàn vốn nội bộ biết lãi suất vay dài hạn là 12%/năm.

= IRR({-100000000, 30000000, 30000000, 30000000, 30000000, 30000000}) = 15%​

Do 15% > 12% nên dự án mang tính khả thi.​

• Một dự án đầu tư có chi phí tính đến thời điểm dự án bắt đầu đi vào hoạt động sản xuất là 70 triệu USD, lãi thực trong năm thứ nhất là 12 triệu USD, trong năm thứ hai là 15 triệu USD, trong năm thứ ba là 18 triệu USD, trong năm thứ tư là 21 triệu USD và trong năm thứ năm là 26 triệu USD. Tính IRR của dự án này sau 2 năm, sau 4 năm, sau 5 năm ?

IRR sau 2 năm:

= IRR({-70000000, 12000000, 15000000}, -10%) = -44%
(nếu không cho guess = -10%, IRR sẽ trả về lỗi #NUM!)​

IRR sau 4 năm:

= IRR({-70000000, 12000000, 15000000, 18000000, 21000000}) = -2%​

IRR sau 5 năm:

IRR({-70000000, 12000000, 15000000, 18000000, 21000000, 26000000}) = 9%​

Không cần biết lãi suất cho vay dài hạn để thực hiện dự án, ta cũng có thể thấy rằng dự án này ít nhất phải sau 5 năm mới mang tính khả thi.​

 

[BNTT]

Hàm XNPV()

Tính hiện giá ròng của một khoản đầu tư bằng cách sử dụng tỷ lệ chiết khấu với các khoản chi trả (hoặc thu nhập) không định kỳ. Nếu muốn tính hiện giá ròng của một khoản đầu tư bằng cách sử dụng tỷ lệ chiết khấu với các khoản chi trả (hoặc thu nhập) theo những kỳ hạn đều đặn, dùng hàm NPV().

Cú pháp: = XNPV(rate, values, dates)

Rate : Tỷ suất chiết khấu trong suốt thời gian sống của khoản đầu tư (suốt thời gian thực hiện dự án chẳng hạn). Tỷ suất này có thể thể hiện tỷ lệ lạm phát hoặc lãi suất đầu tư lạm phát.

Values : Các khoản chi trả hoặc thu nhập trong các kỳ hạn của khoản đầu tư, tương ứng với lịch chi trả trong dates.
Tiền chi trả đầu tiên là tùy chọn và tương ứng với tiền chi trả hoặc chi phí ở đầu khoản đầu tư. Nếu trị đầu tiên là chi phí hoặc tiền chi trả, trị đó phải là số âm. Những lần chi trả còn lại đều được tính dựa theo năm có 365 ngày. Dãy giá trị phải chứa ít nhất một trị dương và một trị âm.

Dates : Loạt ngày chi trả tương ứng.​

Lưu ý:

• Các số trong dates sẽ được tự động cắt bỏ phần lẻ nếu có.

• Nếu có bất kỳ đối số nào không phải là số, XNPV() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE!

• Nếu có bất kỳ đối số nào trong dates không phải là ngày tháng hợp lệ, XNPV() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu có bất kỳ đối số nào trong dates trước ngày bắt đầu, XNPV() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu số lượng values và số lượng dates không tương ứng, XNPV() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!

• Nếu coi n là số lưu động tiền mặt trong danh sách các values, thì hàm XNPV() tính toán theo công thức sau đây:

Ví dụ: