Bài toán tìm phương án tối ưu lợi nhuận

[maianh210]

Quán cafe MM pha trộn cafe trước mặt khách hàng. Họ bán 3 loại cafe trộn trong gói trọng lượng 1 kg là:
1. Cafe đặc biệt
2. Cafe đen, và
3. Cafe thường.

Chúng được trộn bằng 4 loại cafe này: Brazilian (b) | Mocha (o) | Colombian (c) | Mild (m).
Quán có công thức pha trộn riêng biệt như sau:

Coffee trộn	Yêu cầu	Giá/kg
Đặc biệt (s)	Ít nhất 40% Columbian,	6.5$
	Ít nhất 30% Mocha
Đen (d)	Ít nhất 60% Brazilian,	5.25$
	Không nhiều hơn 10% mild
Thường (r)	Không nhiều hơn 60% mild,	3.75$
	Ít nhất 30% Brazilian

Giá thành cafe:
Brazilian = 2$/kg | Mocha = 2.75$/kg | Colombian = 2.9$/kg | Mild = 1.7$/kg.
Quán có 110 kg cafe Brazilian (b) | 70 kg Mocha (o) | 80 kg Colombian (c) | 150 kg Mild (m), dùng cho mỗi tuần.

Quán muốn biết cần bao nhiêu lượng mỗi loại cafe trộn cho mỗi tuần để đạt lợi nhuận tối đa.
Lập mô hình bài toán và sử dụng Excel để tìm phương án tối ưu cho bài toán này.

 

[ptm0412]

Dạ kg mới đúng đề nhầm xíu ạ (

Sử dụng solver, đây là bài toán tối ưu min max (trong toán kinh tế gọi là bài toán đơn hình)

 

[kelacloi]

Quán cafe MM pha trộn cafe trước mặt khách hàng. Họ bán 3 loại cafe trộn trong gói trọng lượng 1 kg là: cafe đặc biệt, cafe đen và cafe thường. Chúng được trộn bằng 4 loại cafe này: Brazilian (b), Mocha (o), Colombian (c) và Mild (m). Quán có công thức pha trộn riêng biệt như sau:

​

Coffee trộn	Yêu cầu	Giá/kg
Đặc biệt (s)	Ít nhất 40% Columbian,	6.5$
	Ít nhất 30% Mocha
Đen (d)	Ít nhất 60% Brazilian,	5.25$
	Không nhiều hơn 10% mild
Thường (r)	Không nhiều hơn 60% mild,	3.75$
	Ít nhất 30% Brazilian

Giá thành cafe Brazilian là 2$/kg, Mocha là 2.75$/kg, Colombian là 2.9$/kg và Mild là 1.7$/kg. Quán có 110 g cafe Brazilian, 70 g Mocha, 80 kg Colombian và 150 kg Mild dùng cho mỗi tuần. Quán muốn biết cần bao nhiêu lượng mỗi loại cafe trộn cho mỗi tuần để đạt lợi nhuận tối đa.

Lập mô hình bài toán và sử dụng Excel để tìm phương án tối ưu cho bài toán này.

Cái loại này ít nhất thì bạn cũng đặt các biến, rồi lập cái công thức tính lợi nhuận dựa trên các biến trên.
Mỗi loại cafe trên chỉ có đúng 2 thành phần đúng không nhỉ?
Ngoài ra, phải bán hết tất cả số cafe có trong 1 tuần? hay bán tối đa bằng số đang có?
Điều kiện các biến (ràng buộc) rồi Cái "hàm" n biến tính lợi nhuận đạt max, sau đó cho vào solver

 

[hoangtuaotrang_hp_vn]

Quán cafe MM pha trộn cafe trước mặt khách hàng. Họ bán 3 loại cafe trộn trong gói trọng lượng 1 kg là: cafe đặc biệt, cafe đen và cafe thường. Chúng được trộn bằng 4 loại cafe này: Brazilian (b), Mocha (o), Colombian (c) và Mild (m). Quán có công thức pha trộn riêng biệt như sau:

​

Coffee trộn	Yêu cầu	Giá/kg
Đặc biệt (s)	Ít nhất 40% Columbian,	6.5$
	Ít nhất 30% Mocha
Đen (d)	Ít nhất 60% Brazilian,	5.25$
	Không nhiều hơn 10% mild
Thường (r)	Không nhiều hơn 60% mild,	3.75$
	Ít nhất 30% Brazilian

Giá thành cafe Brazilian là 2$/kg, Mocha là 2.75$/kg, Colombian là 2.9$/kg và Mild là 1.7$/kg. Quán có 110 g cafe Brazilian, 70 g Mocha, 80 kg Colombian và 150 kg Mild dùng cho mỗi tuần. Quán muốn biết cần bao nhiêu lượng mỗi loại cafe trộn cho mỗi tuần để đạt lợi nhuận tối đa.

Lập mô hình bài toán và sử dụng Excel để tìm phương án tối ưu cho bài toán này.

Lợi nhuận (A) = Doanh thu (giá bán) (B) - Chi phí (C). Chạy tối ưu theo lợi nhuận (A) mà (C) chưa biết thì không tính được lợi nhuận?

 

[Maika8008]

Lợi nhuận (A) = Doanh thu (giá bán) (B) - Chi phí (C). Chạy tối ưu theo lợi nhuận (A) mà (C) chưa biết thì không tính được lợi nhuận?

Có giá bán thành phẩm 3 loại, giá nguyên liệu đủ rồi đấy bạn. Chỉ là trộn sao để với giá bán như vậy mà chi phí nguyên liệu ít nhất (tức lợi nhuận nhiều nhất) thôi

 

[maianh210]

Cái loại này ít nhất thì bạn cũng đặt các biến, rồi lập cái công thức tính lợi nhuận dựa trên các biến trên.
Mỗi loại cafe trên chỉ có đúng 2 thành phần đúng không nhỉ?
Ngoài ra, phải bán hết tất cả số cafe có trong 1 tuần? hay bán tối đa bằng số đang có?
Điều kiện các biến (ràng buộc) rồi Cái "hàm" n biến tính lợi nhuận đạt max, sau đó cho vào solver

Dạ giúp em cái điều kiện ràng buộc được k ạ ((

 

[kelacloi]

Dạ giúp em cái điều kiện ràng buộc được k ạ ((

Cái đó thì bạn đặt bút ra, viết là nó ra.
Bài toán này có trường gọi là "mô hình toán kinh tế",...
Sau khi viết được cái "hàm" nhiều biến kèm điều kiện lên thì mình tin là sẽ nhiều người hướng dẫn bạn cho vào solver hoặc google được.

 

[Maika8008]

Bài toán của bạn theo tôi là khó. Không quen dùng Solver thì chịu vì không biết viết ràng buộc thế nào

 

[HieuCD]

Quán cafe MM pha trộn cafe trước mặt khách hàng. Họ bán 3 loại cafe trộn trong gói trọng lượng 1 kg là: cafe đặc biệt, cafe đen và cafe thường. Chúng được trộn bằng 4 loại cafe này: Brazilian (b), Mocha (o), Colombian (c) và Mild (m). Quán có công thức pha trộn riêng biệt như sau:

​

Coffee trộn	Yêu cầu	Giá/kg
Đặc biệt (s)	Ít nhất 40% Columbian,	6.5$
	Ít nhất 30% Mocha
Đen (d)	Ít nhất 60% Brazilian,	5.25$
	Không nhiều hơn 10% mild
Thường (r)	Không nhiều hơn 60% mild,	3.75$
	Ít nhất 30% Brazilian

Giá thành cafe Brazilian là 2$/kg, Mocha là 2.75$/kg, Colombian là 2.9$/kg và Mild là 1.7$/kg. Quán có 110 g cafe Brazilian, 70 g Mocha, 80 kg Colombian và 150 kg Mild dùng cho mỗi tuần. Quán muốn biết cần bao nhiêu lượng mỗi loại cafe trộn cho mỗi tuần để đạt lợi nhuận tối đa.

Lập mô hình bài toán và sử dụng Excel để tìm phương án tối ưu cho bài toán này.

Chi phí cố định, dùng công cụ Solver tìm doanh số lớn nhất

 

[VetMini]

Cái đó thì bạn đặt bút ra, viết là nó ra.
Bài toán này có trường gọi là "mô hình toán kinh tế",...
Sau khi viết được cái "hàm" nhiều biến kèm điều kiện lên thì mình tin là sẽ nhiều người hướng dẫn bạn cho vào solver hoặc google được.

Bài toán này thuộc về Quy Hoạch Tuyến Tính (Linear Programming), trong môn Vận Trù Học (Operation Research) học cỡ năm thứ ba Đại Học (ngành Toán hoặc ngành Kỹ Sư chuyên về quy hoạch - không phải loại kỹ sư thiết kế).

Đã vậy, bài này còn thuộc loại phải tối ưu nhiều đỉnh, tức là phần khó của quy hoạch. Ngày xưa, đưa bài này ra là học sinh tính tay sặc máu. Ngày nay có máy làm Solver.
Có nhiều phần mềm chuyên làm cái này. Excel làm được nhưng phải tạo mô hình tương đối phức tạp. Và một mô hình chưa chắc đã bảo đảm giải được. Khi ấy người dùng phải biết thay đổi thông số hoặc sửa chửa mô hình để dẫn đến chỗ giải được.

 

[HieuCD]

Bài toán này thuộc về Quy Hoạch Tuyến Tính (Linear Programming), trong môn Vận Trù Học (Operation Research) học cỡ năm thứ ba Đại Học (ngành Toán hoặc ngành Kỹ Sư chuyên về quy hoạch - không phải loại kỹ sư thiết kế).

Đã vậy, bài này còn thuộc loại phải tối ưu nhiều đỉnh, tức là phần khó của quy hoạch. Ngày xưa, đưa bài này ra là học sinh tính tay sặc máu. Ngày nay có máy làm Solver.
Có nhiều phần mềm chuyên làm cái này. Excel làm được nhưng phải tạo mô hình tương đối phức tạp. Và một mô hình chưa chắc đã bảo đảm giải được. Khi ấy người dùng phải biết thay đổi thông số hoặc sửa chửa mô hình để dẫn đến chỗ giải được.

Tính bằng tay có phương pháp đơn hình, muốn nhanh thì đưa về dạng đơn hình đối ngẫu

 

[kelacloi]

Bài toán này thuộc về Quy Hoạch Tuyến Tính (Linear Programming), trong môn Vận Trù Học (Operation Research) học cỡ năm thứ ba Đại Học (ngành Toán hoặc ngành Kỹ Sư chuyên về quy hoạch - không phải loại kỹ sư thiết kế).

Đã vậy, bài này còn thuộc loại phải tối ưu nhiều đỉnh, tức là phần khó của quy hoạch. Ngày xưa, đưa bài này ra là học sinh tính tay sặc máu. Ngày nay có máy làm Solver.
Có nhiều phần mềm chuyên làm cái này. Excel làm được nhưng phải tạo mô hình tương đối phức tạp. Và một mô hình chưa chắc đã bảo đảm giải được. Khi ấy người dùng phải biết thay đổi thông số hoặc sửa chửa mô hình để dẫn đến chỗ giải được.

Trường em ngày xưa gọi món này là mô hình toán kinh tế (Học viện tài chính).
Giải bằng máy cơm hết , nhớ mang máng là vẽ bảng ra, rồi tính.

 

[cadafi]

...
Quán có 110 kg cafe Brazilian (b) | 70 kg Mocha (o) | 80 kg Colombian (c) | 150 kg Mild (m), dùng cho mỗi tuần.

Quán muốn biết cần bao nhiêu lượng mỗi loại cafe trộn cho mỗi tuần để đạt lợi nhuận tối đa.
Lập mô hình bài toán và sử dụng Excel để tìm phương án tối ưu cho bài toán này.

Đề bài cho có tổng cộng 410 kg cà phê dùng cho mỗi tuần. Mình có thể hiểu là:
Tổng số lượng bán mỗi tuần cũng là 410 kg (giả định bỏ qua hao hụt trong quá trình trộn) ?
Giả định bán hết thì tổng giá thành của 410 kg cà phê đem trộn sẽ là: 899.5 USD

Vấn đề đặt ra là:
(1) Tìm tỉ lệ trộn của từng loại (theo bảng điều kiện ràng buộc) và (2) số lượng bán theo từng loại thành phẩm sao cho tổng lượng bán = 410 kg và lợi nhuận đạt được là tối đa.

Mình hiểu như vậy có đúng không bạn?

 

[maianh210]

Chi phí cố định, dùng công cụ Solver tìm doanh số lớn nhất

Em cảm ơn nhiều ạ