Bài tập tính lãi ngân hàng có tỉ lệ lạm phát

[levy2007]

​Mình có bài tập này các bạn giúp với,
Tháng 01 năm 2008, doanh nghiệp Toàn Thắng vay vốn ngân hàng từ ngân hàng Công thương với số tiền là 10 tỷ VND, thời hạn thanh toán sau 4 năm.
A, tính số tiền mà doanh nghiệp Toàn Thắng phải trả, nếu biết lãi suất mỗi năm là 8% (công thức lãi kép)
B, trong hợp đồng vay vốn giữa ngân hàng công thương và doanh nghiệp Toàn Thắng có điều khoản quy định là lãi suất ngân hàng sẽ được giữ ổn định 8% năm trong 4 năm, nhưng giá trị tiền vay sẽ được điều chỉnh theo tỷ lệ lạm phát từng năm. Thực tế mức lạm phát của các năm như sau:
TT Tính đến thời điểm mà NHNN công bố Tỷ lệ lạm phát (%)
1 31/12/2008 - 7,2%
2 31/12/2009 - 8,6%
3 31/12/2010 - 9,3%
4 31/12/2011 - 12,8%

Hãy cho biết doanh nghiệp Toàn Thắng phải trả cả vốn lẫn lãi cho Ngân hàng Công thương với số tiền thực tế là bao nhiêu
câu a thì mình biết cách làm, còn câu b thì có phải mình lấy lãi suất cố định của ngân hàng là 8% cộng thêm vơí tỷ lệ lạm phát nữa, mình nghĩ vậy nhưng ko biết phải ko

 

[ptm0412]

Giả sử gốc vay 100 tr lãi suất là 8%/năm, lạm phát là 10%/năm, tính thử 1 năm:

1. Cách làm theo đúng đề bài:

- Điều chỉnh nợ vay theo lạm phát:
100 tr x (1 + 10%) = 110 tr

- Tính lãi:
110 tr x (1 + 8%) = 118,8 tr

2. Cách bạn hỏi: Cộng lãi suất

100tr x (1 + 8% + 10%) = 118 tr (sai)

 

[luongtranap82]

Trước hết hãy tham khảo về lý thuyết nhé:
" Lãi suất danh nghĩa (với hàm ý chưa điều chỉnh ảnh hưởng của lạm phát) là lãi suất đã bao gồm cả những tổn thất do lạm phát gây ra do sự gia tăng của mức giá chung. Quan hệ giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế được biểu thị bằng các công thức sau:

• (1 + r)(1 + i) = (1 + R) trong đó: r là lãi suất thực tế, i là tỷ lệ lạm phát và R là lãi suất danh nghĩa.
• Lãi suất thực tế = Lãi suất danh nghĩa - Tỷ lệ lạm phát dự kiến

Trên thực tế, tỷ lệ lạm phát sau đó có thể khác với tỷ lệ lạm phát dự kiến nên không thể biết trước một cách chắc chắn được lãi suất thực tế còn lãi suất danh nghĩa thì có thể biết trước được một cách chắc chắn khi công bố."

Bây giờ hãy xem lại ví dụ của bác Ptm0412.
" Giả sử gốc vay 100 tr lãi suất là 8%/năm, lạm phát là 10%/năm, tính thử 1 năm:

1. Cách làm theo đúng đề bài:

- Điều chỉnh nợ vay theo lạm phát:
100 tr x (1 + 10%) = 110 tr

- Tính lãi:
110 tr x (1 + 8%) = 118,8 tr

2. Cách bạn hỏi: Cộng lãi suất

100tr x (1 + 8% + 10%) = 118 tr (sai)"
Phân tích sâu một chút: ngày 01/01/2012 vay 100 tr đến ngày 01/01/2013 phải trả 100 x ( 1 + 8% ) = 108 tr
Nếu theo bác Ptm thì: phải trả tiếp cho ngân hàng phần mất giá do lạm phát: 108 x ( 1 + 10% ) = 118.8 tr, có vấn đề xảy ra: rõ ràng tỉ lệ lạm phát được áp dụng để bù đắp cho sự mất giá tương đối của đồng tiền của khoản vay ngày 01/01/2012, khách hàng chỉ vay có 100 tr, đến ngày 01/01/2013 CẢ GỐC VÀ LÃI MỚI LÀ:108 tr.Như vậy 108 tr là khoản tiền mà đến ngày 01/01/2013 mới có nên việc áp tỉ lệ lạm phát 8% của năm 2012 cho khoản tiền này là SAI. Xem lại lý thuyết về lãi suất danh nghĩa chúng ta thấy rõ điều đó.

 

[ptm0412]

Phân tích sâu một chút: ngày 01/01/2012 vay 100 tr đến ngày 01/01/2013 phải trả 100 x ( 1 + 8% ) = 108 tr
Nếu theo bác Ptm thì: phải trả tiếp cho ngân hàng phần mất giá do lạm phát: 108 x ( 1 + 10% ) = 118.8 tr, có vấn đề xảy ra: rõ ràng tỉ lệ lạm phát được áp dụng để bù đắp cho sự mất giá tương đối của đồng tiền của khoản vay ngày 01/01/2012, khách hàng chỉ vay có 100 tr, đến ngày 01/01/2013 CẢ GỐC VÀ LÃI MỚI LÀ:108 tr.Như vậy 108 tr là khoản tiền mà đến ngày 01/01/2013 mới có nên việc áp tỉ lệ lạm phát 8% của năm 2012 cho khoản tiền này là SAI. Xem lại lý thuyết về lãi suất danh nghĩa chúng ta thấy rõ điều đó.

Bạn nói đúng chỗ tô đỏ: khoản tiền 108 tr đến ngày 01/01/2013 mới có.
Nhưng nếu tôi tính ra con số cuối cùng phải trả (118.8 tr), thì đến ngày đó mới trả mà, chứ có phải trả vào ngày tính đâu?

 

[luongtranap82]

Tính = 118.8 thì rõ ràng bác đang áp lạm phát cho cả số tiền của tương lai. Bác tính lạm phát trước, đến ngày 01/01/2013 tính cả lạm phát bác có 110 tr, quay lại tính lãi của khoản vay bác tính = 110 x ( 1 + 8% ) = 118,8.Không vô lý sao khi số tiền 110 này được xem là tiền gốc của ngày vay 01/01/2012 ???

 

[ptm0412]

Vậy bạn hãy giải bài 1: Vay 10 tỷ tháng 1 năm 2008, thời hạn trả là 4 năm.
Lãi suất ổn định 8%/năm
Tỷ lệ lạm phát (%) từng năm công bố:
1. 31/12/2008 - 7,2%
2. 31/12/2009 - 8,6%
3. 31/12/2010 - 9,3%
4. 31/12/2011 - 12,8%

 

[luongtranap82]

Ngày 31/12/2008 bù lạm phát 7.2 %, nghĩa là phải chịu LSDN cho khoản vay 10 tỷ của năm 2008 là : 8%+7.2% = 15.2 %.Như vậy,chốt cả vốn và lãi của khoản vay này trong năm 2008 ( tính đến hết ngày 31/12/2008) là: 10 x ( 1 + 8% + 7.2% ) = 11.52 ty.
Ngày 31/12/2009 bù lạm phát cho cả năm 2009 là 8.6 %, LSDN cho khoản vay 11.52 tỷ trong năm 2009 là : 8% + 8.6 % = 16.6% như vậy đến ngày 31/12/2009 nợ phải trả là : 11.52 ( 1 + 16.6 % ) = 13.13 tỷ.
Ngày 31/12/2010 nợ phải trả là: 13.13 ( 1 + 8%+9.3% ) = 15.75 tỷ
Ngày 31/12/2011 nợ phải trả là: 15.75 ( 1+ 8 % + 12.8% ) = 19.03 tỷ.
Kết luận: sau 4 năm vay 10 tỷ đến thời điểm thanh toán cả gốc lẫn lãi là 19.03 tỷ, điều này chứng tỏ lạm phát đã làm mất giá đồng tiền rất lớn.
Với bài toán ngược, người đi gửi tiết kiệm vào Ngân hàng, các NH đưa mức lãi suất cho người gửi chính là mức LSDN, mức lãi suất này sau khi trừ đi lạm phát sẽ cho mức lãi suất thực tế mà người gửi tiền được hưởng nhưng các NH không bao giờ giải thích yếu tố lạm phát,để khách hàng dễ lầm tưởng rằng mình được lợi khi hưởng % LSDN cao.Thực tế, người gửi tiền được hay mất thì còn phải xem xét:
- Năm 2012 lãi suất NH là 9%/năm ,mục tiêu kiềm chế lạm phát năm 2012 là 7% như vậy người gửi tiền được hưởng LSTT thực dương: 2%
- Năm 2011 lãi suất NH bình quân là 14%/năm ,nhưng lạm phát năm 2011 là 18% như vậy người gửi tiền được hưởng LSTT : -4%, điều này làm cho người dân "nghèo đi" vì đồng tiền sinh ra không bù đắp được lạm phát

 

[ptm0412]

Tôi thì hiều đề bài như sau:
Trích:
nhưng giá trị tiền vay sẽ được điều chỉnh theo tỷ lệ lạm phát từng năm.

Điều chỉnh tiền vay, chứ không phải điều chỉnh lãi suất.

 

[luongtranap82]

Ở bài tập trên lãi suất thực tế có thay đổi đâu, luôn = 8% mỗi năm, việc điều chỉnh tiền vay theo lạm phát mỗi năm làm thay đổi lãi suất danh nghĩa của mỗi năm vì lạm phát mỗi năm là khác nhau nên lãi suất danh nghĩa các năm khác nhau. Bài tập trên thuộc dạng để gộp cả gốc và lãi đến cuối thời hạn thanh toán, không tách rời trả lãi theo mỗi kỳ thanh toán nên "lãi mẹ đẻ lãi con", tiền gốc và lãi cuối năm 1 trở thành tiền gốc tính lãi cho năm 2, tiền gốc và lãi cuối năm 2 trở thành tiền gốc tính lãi cho năm 3...

 

[ptm0412]

Theo tôi thì "điều chỉnh tiền vay" nghĩa là khoản tiền vay bị thay đổi trước, sau đó mới tính lãi suất cố định 8%.
Còn việc gộp gốc và lãi, lãi mẹ đẻ lãi con là đương nhiên, tôi không nói khác bạn. Tôi mới tính thử 1 năm nên bạn chưa thấy thôi.