Kính nhờ các cao nhân giúp em!Tìm x và y: x*5+y*9=19

[giaydabo]

Em muốn tìm x và y theo phương trình sau:
ví dụ: x*5+y*9=19 (tìm x, y là số nguyên và x,y đều là số dương là được ạ, số bất kỳ nào thỏa mãn phương trình là được ạ)
Các bác giúp em ạ! E xin cảm ơn ạ!

 

[Phuocam]

Em muốn tìm x và y theo phương trình sau:
ví dụ: x*5+y*9=19
Các bác giúp em ạ! E xin cảm ơn ạ!

Có thêm điều kiện gì không? Ví dụ x,y: nguyên, x,y dương, ...

Tính nhẩm thì x = 2, y = 1. Hahaha ...
.

 

[VetMini]

Em muốn tìm x và y theo phương trình sau:
ví dụ: x*5+y*9=19
Các bác giúp em ạ! E xin cảm ơn ạ!

Bài toán này chắc phải thực "cao nhơn" mới tính nổi x và y.
Chứ cỡ toán lớp 7 thì áp dụng công thức:
ax + by = c
y = -a/b*x + c/b
Và:
Chỉ có một phương trình đâu có tìm được x và y. Chỉ có thể lập một biểu dồ y theo x. Bài toán này với Excel thường thì người ta dùng bảng tính độ nhạy.

Chỉnh: gõ thiếu. Chỉnh c thành c/b

 

[giaydabo]

Có thêm điều kiện gì không? Ví dụ x,y: nguyên, x,y dương, ...

Tính nhẩm thì x = 2, y = 1. Hahaha ...
.

Vâng đúng rồi ạ, điều kiện là x,y nguyên và x,y dương ạ. Bác xem làm sao dùng công thức excel mà tính ra được ạ? Em cảm ơn ạ

Bài đã được tự động gộp: 7/5/22

Bạn đã học đến toán lớp mấy rồi vậy?
ax + by = c
y = -a/b*x + c
Chỉ có một phương trình đâu có tìm được x và y. Chỉ có thể lập một biểu dồ y theo x. Bài toán này với Excel thường thì người ta dùng bảng tính độ nhạy.

(lỡ dại, mắt mờ không thấy từ "cao nhơn")

Em cũng biết là phải 2 phương trình, nhưng giờ chỉ có 1 phương trình thì có tìm được ra trường hợp ngẫu nhiên, miễn làm sao ra được ạ. x,y nguyên và x,y dương là được ạ

 

[anhtuanle123]

vào google gõ công thức bác Mini trên thấy ra cái biểu đồ ,
các x,y dương thấy nằm trong vùng khoanh tròn @@

 

[batman1]

Em muốn tìm x và y theo phương trình sau:
ví dụ: x*5+y*9=19 (tìm x, y là số nguyên và x,y đều là số dương là được ạ, số bất kỳ nào thỏa mãn phương trình là được ạ)
Các bác giúp em ạ! E xin cảm ơn ạ!

Phương trình có thể (có thể chứ không phải luôn luôn) có nhiều nghiệm. Bài toán là: "Tìm ÍT NHẤT một nghiệm (hoặc TẤT CẢ) nguyên dương của x*5+y*9=19"

Không thể có y >= 2 vì lúc đó x*5 + y*9 >= 1*5 + 2*9 = 23 > 19. Vậy y = 1 => x*5 = 19-y*9 = 19 - 9 = 10 => x = 10 / 5 = 2

Cặp nghiệm duy nhất là (2; 1)

Nếu là tìm nghiệm thực thì có vô hạn cặp nghiệm, nhưng điều kiện nguyên dương đã hạn chế số nghiệm.
Nếu là tìm nghiệm thực thì cặp ((19-9́t)/5; t) với t bất kỳ sẽ là nghiệm. Số các cặp đó là vô hạn.

Em cũng biết là phải 2 phương trình, nhưng giờ chỉ có 1 phương trình thì có tìm được ra trường hợp ngẫu nhiên, miễn làm sao ra được ạ. x,y nguyên và x,y dương là được ạ

Sao lại 2 hay 3 hay n phương trình? Trong toán có rất nhiều bài tìm vd. TẤT CẢ các nghiệm nguyên dương x, y, z, t của <BIỂU THỨC của x, y, z, t> = a. Một BIỂU THỨC duy nhất thôi.

 

[Phuocam]

Vâng đúng rồi ạ, điều kiện là x,y nguyên và x,y dương ạ. Bác xem làm sao dùng công thức excel mà tính ra được ạ? Em cảm ơn ạ

Xem file đính kèm :

.

 

[Maika8008]

Dễ òm, x=1 y=14/9 hoặc x=2 y=1 hoặc x=3 y=4/9 ...

 

[VetMini]

...
Em cũng biết là phải 2 phương trình, nhưng giờ chỉ có 1 phương trình thì có tìm được ra trường hợp ngẫu nhiên, miễn làm sao ra được ạ. x,y nguyên và x,y dương là được ạ

Vậy thì là toán lớp 10, cũng không phải "cao nhơn"
Bất đẳng thức: nếu x và y bắt buộc phải dương thì chúng sẽ nằm trong một vùng (dùng công thức tính ra vùng)
y = (-5*x + 19) / 9
Nếu y dương thì: -5*x + 19 > 0 => -5*x > -19 => x < 19/5 => x < 3,8
Nếu x dương và là số nguyên thì: x = { 3, 2, 1 }
Ứng với: y = { 4/9, 9/9, 14/9 }
Trong đó chỉ có 1 y nguyên. y = 1, x = 2

 

[SA_DQ]

x*5+y*9=19
5 * x +9*y -9 = 10
5 * x + 9 * (y - 1) = 10
x + (9/5) *( y - 1) = 2
(1) Y - 1 = 5
(2) X = 2 - 9