Trung bình tỷ lệ (phần trăm là một dạng tỷ lệ) là con toán tương đối phức tạp.
Nếu bạn có 2 nhóm học sinh A và B. Tỷ lệ nam trong nhóm A là 40%, tỷ lệ trong nhóm B là 60%. Bạn không thể tự nhiên nói tỷ lệ trung bình 2 nhóm là (40+60)/2 = 50%.
Trong trường hợp này, người làm thóng kê phải biết chính xác mình muốn gì để áp dụng công thức:
1. Coi như hai nhóm bằng nhau. Cộng số học sinh hai nhóm và lấy tỷ lệ chung.
2. Phân biệt hai nhóm và dùng phép đồng chuẩn để lấy trung bình. Tức là phải lấy trung bình theo tỷ lệ giữa hai nhóm.
3. Các kiểu phức tạp hơn?
Ví dụ: A có 10 hs. B có 20 hs.
Trung bình theo kiểu 1: (4 + 12) / (10 + 20) * 100 = 160/3 = 53.33%
Trung bình theo kiểu 2 (nhóm B gấp 2 lần nhóm A): 40% * 2 + 60% / (2 + 1) = 140/3 = 46.66%