Hàm tính ma trận nghịch đảo

[lypt]

Ma trận nghịch đảo
A là ma trận vuông cấp n x n
Nếu A không suy biến (định thức của A khác 0) thì A có ma trận nghịch đảo A-1.
Ma trận nghịch đảo được sử dụng để giải một số bài toán.
Trong Excel, ma trận nghịch đảo được tính bằng hàm mảng MINVERSE.
Ví dụ có ma trận A 3 x 3, dữ liệu được chứa trong vùng A1 :C3.
A-1 là ma trận nghịch đảo của A, cũng 3 x 3, sẽ được chứa trong vùng E1 :G3 (chọn vùng E1 :G3, gõ công thức =MINVERSE(A1 :C3), bấm tổ hợp phím Ctrl-Shift-Enter).
[

Vấn đề là hàm MINVERSE trong Excel chỉ tính được cho ma trận có n < 60 !
Có một số bài toán như mô hình Input-Output quốc gia có cả trăm ngành thì MINVERSE chịu thua (một thầy giáo nói là MINVERSE chỉ tính được tới n = 54 !). Thầy giáo trên đã xử lý bài toán Input-Output với n ≈ 100 bằng phần mềm Matlap (tôi không rõ lắm, nghe nói bên ĐHBK xài).
Bài toán cũng có thể giải bằng phương pháp Gauss. Nhưng có dịp thì đề cập sau.
Mục tiêu ở đây là dùng hàm MINVERSE với phạm vi vùng rộng hơn. Tôi tạo một hàm người dùng tương tự MINVERSE của Excel để dùng cho trường hợp n lớn (mà nếu dùng MINVERSE có sẵn của Excel thì không ra kết quả!).
Cách sử dụng thì giống y như MINVERSE chỉ khác cái tên hàm (tôi đặt tên NINVERSE).
Gửi lên mọi người xài thử xem sao.