Giải toán hiện đại bằng Excel: Hình vuông cạnh nguyên, điển hình sử dụng Solver!

[LearnExcel]

Theo gợi ý của Bình (Over_AC), tôi xin lần lượt gửi các bài của Sê ri giải toán hiện đại.
Bài 3: Hình vuông lớn gồm 24 hình vuông nhỏ với chiều dài cạnh là các số nguyên. Xác định chiều dài cạnh của hình tô màu ?


Gợi ý:
Giải phương trình 24 ẩn số Sử dụng solver, các điều kiện ràng buộc là quan hệ giữa các cạnh của các hình vuông nhỏ cùng với điều kiện là số nguyên dương >=1.

Kết quả của PT 24 ẩn sẽ rất thú vị so với công sức bỏ ra. Một bài tóan không thể bỏ qua nếu bạn muốn nâng cao kỹ năng sử dụng Excel. Xin mời các bạn tham gia!

 

[OverAC]

Thách thức đầu tiên của bài này cũng là thách thức lớn nhất chính là việc lập ra các phương trình. Mõi mắt vô cùng. Thêm vào đó, có nhiều phương trình liên quan với nhau, nên việc tìm ra được 24 phương trình độc lập cũng lại là điều đâu đầu.

 

[LearnExcel]

Phương pháp của tôi là:
Gán cho mỗi ô một số
In Ra giấy
Dùng thước kẻ bút chì kẻ các đường vuông góc đi qua các hình vuông, mỗi đường độc lập là 1 PT, tuy nhiên chỉ có 23 PT độc lập. PT cuối cùng là tổng diện tích 24 hình nhỏ bằng DT hình lớn => như vậy không giải bằng hệ PT tuyến tính được, đó là lý do tại sao phải dùng Solver.

Nhưng Solver không làm việc ngay đâu mà cần tinh chỉnh khá nhiều, tôi phải mất khỏang hơn 1 ngày + Với sự hỗ trợ của Wintopo (để xuất hình qua DFX) + Auto CAD để có số liệu gần đúng của các cạnh mới ăn thua. Tôi nghĩ sẽ trao đổi kết quả sau nhé gải xong bài này thấy rất thú vị!

 

[LearnExcel]

Kết quả giải bài này như sau