giúp mình lấy các hệ số a,b,c của hàm bậc 3 nội suy!

[namlinhtinh]

Bây giờ e có dãy số rời rạc của trục X,dãy số của trục Y.
Bây giờ e muốn nội suy ra 1 hàm bậc 3 dạng [FONT=&quot]y=Ax3+bx2+cx+d sau đó lấy được các hệ số a,b,c,d cho vào ô nào đó chỉ định trong excel
[/FONT]
E đang rất cần.Mong các bác nhiệt tình giúp đỡ !
[FONT=&quot][/FONT]

 

[PhanTuHuong]

Bạn phải nêu rõ thuật toán xác định a, b, c. Excel chỉ là công cụ giải quyết thôi...

 

[namlinhtinh]

E cũng ko rõ thuật toán. Nhưng ở Exel thì sau khi vẽ đồ thị thì các thống số X,Y thì mình add trandlines và sau đó chọn bậc của hàm và nó sẽ hiện ra được cái hàm đó.
E muốn viết 1 cái macro có thể hiện luôn được hệ số các hàm mà ko phải vẽ đồ thị !

 

[hoa35ktxd]

Bây giờ e có dãy số rời rạc của trục X,dãy số của trục Y.
Bây giờ e muốn nội suy ra 1 hàm bậc 3 dạng [FONT=&quot]y=Ax3+bx2+cx+d sau đó lấy được các hệ số a,b,c,d cho vào ô nào đó chỉ định trong excel[/FONT]

Nói như bạn thì các cặp giá trị X và Y có mối tương quan hàm số từng đôi một phải không.
Bây giờ ta chuyển các cặp giá trị đó về hệ phương trình 4 ẩn số để giải có được không
Ví dụ có các cặp X, Y tương ứng như sau:
X1=1: Y1 =5
X2= 2: Y2 = 8
X3= 3: Y3 = 10
X4= 4: Y4 = 19
Ta chuyển thành hệ phương trình như sau
A+B+C+D=5
8A+4B+2C+D=8
27A+9B+3C+D=10
64A+16B+4C+D=19
Giải hệ phương trình này ta được 4 ẩn số ABCD
Đó là ý tưởng thôi, tôi chưa test thử, không biết có đúng không.

 

[nvson]

Nói như bạn thì các cặp giá trị X và Y có mối tương quan hàm số từng đôi một phải không.
Bây giờ ta chuyển các cặp giá trị đó về hệ phương trình 4 ẩn số để giải có được không
Ví dụ có các cặp X, Y tương ứng như sau:
X1=1: Y1 =5
X2= 2: Y2 = 8
X3= 3: Y3 = 10
X4= 4: Y4 = 19
Ta chuyển thành hệ phương trình như sau
A+B+C+D=5
8A+4B+2C+D=8
27A+9B+3C+D=10
64A+16B+4C+D=19
Giải hệ phương trình này ta được 4 ẩn số ABCD
Đó là ý tưởng thôi, tôi chưa test thử, không biết có đúng không.

Làm theo cách của bạn chắc là không được rồi.
Về lý thuyết phải sử dụng phương pháp bình phương bé nhất...
Giả sử phương trình cần tìm là:
y = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D
Theo xác xuất thống kê:
U = [yi - (Axi^3 + Bxi^2 + Cxi + D)]^2
Đạo hàm U theo các biến A, B, C, D; rồi cho bằng 0 ta sẽ được hệ 4 phương trình.
Giải hệ 4 phương trình này ta sẽ được các hệ số A, B, C, D.

 

[namlinhtinh]

Cám ơn bác NVSON rất nhiều. Nhưng cái nội suy thì có thể cho vào n biến x,n biến y(mà n>4) thì trong macro mình phải làm thế nào.(n có thể thay đổi phụ thuộc vào đầu vào của mình).
Cũng do trong quá trình tính toán thỉnh thoảng tôi cũng nội suy để ra hệ số các hàm bâc 2,3,4,5 (5 là lớn nhất,exel hỗ trợ nội suy lớn nhất đến bậc 6) thì có cách nào tổng quát được ko bác ?
Cám ơn tất cả sự giúp đỡ của mọi người

 

[nvson]

Cám ơn bác NVSON rất nhiều. Nhưng cái nội suy thì có thể cho vào n biến x,n biến y(mà n>4) thì trong macro mình phải làm thế nào.(n có thể thay đổi phụ thuộc vào đầu vào của mình).

Trong file dùng công thức mình đã nói rõ rồi mà.
Bạn có thể nhập nhiều giá trị xi, yi vào (vùng A3:A65536, B3:B65536).
Sau đó bạn thay đổi vùng đó trong công thức (phần mà mình tô màu đỏ ấy).
Hoặc bạn cũng có thể dùng name động để xác định vùng của biến xi, yi.
Bạn tham khảo file sau nhé! (mình dùng 2 name động)

Cũng do trong quá trình tính toán thỉnh thoảng tôi cũng nội suy để ra hệ số các hàm bâc 2,3,4,5 (5 là lớn nhất,exel hỗ trợ nội suy lớn nhất đến bậc 6) thì có cách nào tổng quát được ko bác ?

Dựa vào đồ thị của Excel mình cũng có thể lấy được các hệ số (nhưng lại phải lấy thủ công). Muốn nội suy bậc cao (bậc n) một cách tự động thì bạn phải dựa vào lý thuyết xác suất thống kê như mình đã trình bày ở bài trên. Kết quả sẽ là 1 hệ phương trình n ẩn. Giải hệ phương trình này sẽ được các hệ số cần tìm.

 

[lypt]

phương trình bậc 3

Bạn thử cáii này xem có giúp được gì không?

 

[Tran Quoc Tam]

Bây giờ e có dãy số rời rạc của trục X,dãy số của trục Y.
Bây giờ e muốn nội suy ra 1 hàm bậc 3 dạng [FONT=&quot]y=Ax3+bx2+cx+d sau đó lấy được các hệ số a,b,c,d cho vào ô nào đó chỉ định trong excel
[/FONT]
E đang rất cần.Mong các bác nhiệt tình giúp đỡ !
[FONT=&quot][/FONT]

Mình không biết bạn còn cần nữa không, mình cũng mới biết cách tìm như sau:
Nếu hàm bậc 4, thì {1,2,3,4}, tương tự bậc 5, 6 thì thêm 5, 6 vô công thức. Lưu ý hàm bậc 3 thì có 4 hệ số, nên quét 4 ô trắng trước, sau khi thiết lập công thức xong thì bấm tổ hợp phím Crl+Shift+Enter.