Dạy toán bằng Excel

[handung107]

Nếu bạn đã mang nghiệp dạy toán, “suy ra” bạn... có duyên với bảng tính! Cho học sinh của mình làm một số bài tập bằng bảng tính, bạn sẽ giúp các em tập phán đoán trên những con số, làm quen với thực nghiệm toán học và có dịp... thư giãn nữa.

Ta hãy xét một đề toán cụ thể: khảo sát hàm số f(x) = 2x^3 - 18x^2 + 24x + 19 (hàm đa thức bậc 3) với x >= 0. Bạn có thể hướng dẫn học sinh dùng bảng tính để lập bảng trị số của hàm f(x) và đạo hàm f’(x), vẽ đồ thị và tìm điểm cực trị.

Trong bảng tính Excel, giả sử ta ghi tiêu đề của bảng trị số x, f(x), f’(x) ở các ô B5, C5, D5. Tại ô B6, bạn ghi trị đầu tiên cho x là 0, rồi trỏ vào nút đen ở góc dưới, bên phải của ô đó , ấn giữ phím phải của chuột, kéo rê xuống dưới, dọc theo cột B đến ô B22 (hoặc hơn nữa, tùy bạn muốn bảng trị số kéo dài đến đâu). Thả phím phải của chuột và chọn Series trên trình đơn vừa hiện ra, bạn sẽ thấy hộp thoại Series giúp ta tạo ra chuỗi trị cho đối số x. Trên hộp thoại Series, bạn gõ 0.5 trong ô Step value và gõ Enter. Trong vùng ô đã chọn lập tức xuất hiện chuỗi trị từ 0 đến 8 với gia số 0.5.

Tại ô C6, bạn tính trị của hàm bằng công thức =2*B6^3- 18*B6^2+24*B6+19 và sao chép công thức đó xuống các ô bên dưới. Để tính trị của đạo hàm f’(x) = 6x^2-36x+24, ta ghi công thức =6*B6^2-36*B6+24 tại ô D6 và cũng sao chép công thức đó xuống các ô bên dưới.

Với bảng tính, ta có thể “vẽ” đồ thị cực nhanh. Bạn hãy chọn vùng ô B5:C22 và bấm vào Chart Wizard trên thanh công cụ. Trên hộp thoại Chart Wizard, bạn chọn XY (Scatter) ở phần Standard Types và chọn ở phần Chart sub-type rồi bấm Finish. Excel lập tức “chấm” các điểm (x, f(x)) dựa vào bảng trị số và cố gắng nối chúng lại bằng một đường cong trơn. Trong chớp mắt, bạn thu được đường cong bậc 3 “lả lướt” như ý.

Nếu muốn đường cong dầy nét hơn, ta bấm-phải vào đường cong và chọn Format Data Series trên trình đơn di động. Trên thẻ Patterns của hộp thoại Format Data Series, bạn chọn cỡ nét tại ô liệt kê Weight.

Để xác định điểm cực trị, ta cần tìm nghiệm của phương trình 6x^2-36x+24 = 0. Nhìn vào đồ thị và bảng trị số, ước đoán điểm cực tiểu nằm gần điểm x = 5, bạn bấm vào ô D16 (đạo hàm tại x = 5) và chọn Tools > Goal Seek. Trên hộp thoại Goal Seek, bạn gõ 0 trong ô Set value, gõ B16 trong ô By changing cell và gõ Enter. Excel nhanh nhẹn truy tìm trị số trong ô B16 (xuất phát từ x = 5) sao cho trị số trong ô D16 tiến đến 0 và cho kết quả gần đúng là 5.236067.

Muốn tìm điểm cực đại, bạn làm tương tự, chỉ cần chú ý rằng điểm ấy nằm “đâu đó” gần điểm x = 0.5.

Bạn có thể yêu cầu học sinh khảo sát hàm đa thức bậc 3 tổng quát với các hệ số ghi trong các ô nhất định và nhận xét về ảnh hưởng của các hệ số ấy đối với dáng điệu của đường cong.

Còn một “chuyện nhỏ” nữa, bạn đừng quên tính điểm cho cách trình bày bảng tính và diễn giải kết quả vì đấy cũng là kỹ năng cần thiết cho các em trong tương lai.

HOÀNG NGỌC GIAO